高等数学公式手册
x r cos
柱面坐标：f ( x, y, z)dxdydz F (r, , z)rdrd dz, y r sin , z z
其中：F (r, , z) f (r cos , r sin , z)
x r sin cos
球面坐标：y r sin sin ， dv rd r sin d dr r 2 sin drd d
z r cos
2
2
r ( , )
2
F (r, , )r sin dr 0
f ( x, y, z)dxdydz F (r, , )r sin drd d d d
1 1 1
重心： x dv, y dv, z dv， 其中M dv
M M M
转动惯量：I x ( y z ) dv， I y ( x z ) dv， I z ( x y 2 ) dv
2
2
2
2
2
曲线积分：
第一类曲线积分（对弧 长的曲线积分）：
x (t)
设f ( x, y)在L上连续，L的参数方程为： , ( t ), 则：
y (t )
2
2
x t
f ( x, y)ds f [ (t ), (t )] (t ) (t )dt ( ) 特殊情况： y (t ) L
