高等数学公式手册
2 2 2
y 2 y z 空间2点的距离：d M 1M ( x2 x 1 ) ( 1 ) ( 2 z 1 )
向量在轴上的投影：Pr ju cos , 是u轴的夹角。
Pr ju (a1 a2 ) Pr ja1 Pr ja2 a b cos ax bx a y by az bz ,是一个数量,
两向量之间的夹角：cos
c a b a x
bx
ax bx a y by az bz 2 2 2 2 2 2a a a b b b
x
i
j k
a y az c a sin .例：线速度：v w r. by bz
y z x y z
ax a y az ccos , 为锐角时， 向量的混合积：[ab c] (a b ) c b by z a x
cx c y cz
代表平行六面体的体积 。
1、点法式：A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) 0，其中n {A, B, C}, M 0 ( x0 , y0 , z0 ) 2、一般方程：Ax By Cz D 0 x y z 1 3、截距世方程 a b c
平面外任意一点到该平 面的距离：d Ax0 By 0 Cz0 A2 B 2 C 2
平面的方程：
x x0 mt
x x0y y0z z0
t, 其中s {m, n, p};参数方程： y y0 nt
m n p z z pt
0 二次曲面：
2 z 2 x y
12 2 2 1
a b c x 2 y 2
2 z（, p, q同号）
2 p 2q
3、双曲面：
x 2 y 2 z 2
2 2 1 2
a b c
2 2 2
x y z （
2 21 马鞍面） 2
a b c
2
多元函数微分法及应用
