高等数学公式手册
导数公式：
高等数学公式
(tgx) sec 2 x
(arcsin x)
1
(ctgx) csc 2 x (sec x) sec x tgx (csc x) csc x ctgx (a x ) a x ln a (log a x)
1x ln a
x2
1
(arccos x) 1 x2
1
(arctgx)
1 x2
1
(arcctgx ) 2
1 x
基本积分表：
tgxdx C ctgxdx C
sec xdx x C
x C csc xdx
x dx 1
C a 2 x 2 a adx 1 x ln C 2 2
x a 2a x adx 1 a x a 2 x 2 2a lna x C
dxx 2 x 2 arcsin a C
2
dx 2
cos 2 x sec xdx tgx C
dx 2
sin 2 x csc xdx ctgx C
sec x tgxdx sec x C csc x ctgxdx csc x C
a x
a dx ln a C
x
shxdx chx C chxdx shx C dx x 2 a 2
ln( x x 2 a 2 ) C
2
n 1
I n sin n xdx cos n xdx In 2
n 0 0
x
x a dx 2
x2
x a 2 dx 2
x 22
a x dx 2
2
2
a 2 2
x a ln( x x a ) C
2
2
a 2 2
x a x x2 a C
2
2a x 2 2
arcsin C a x 2 a 2 2
2
三角函数的有理式积分：
2
2u ， 1 u
cos x ， u tgx dx 2du sin x 1 u 2 1 u 2 1 u 2 2
