2-5隐函数的导数(8)

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例5 设 y = x sin x ( x > 0), 求y′. 解 等式两边取对数得 ln y = sin x ln x

上式两边对x 上式两边对 求导得1 1 y ′ = cos x ln x + sin x y x

1 ∴ y ′ = y(cos x ln x + sin x ) x sin x sin x ) = x (cos x ln x + x