2-5隐函数的导数(11)

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x = ( t ) 在方程 中, y = ψ( t )

设函数 x = ( t )具有单调连续的反函数 t = ( x ), 1

∴ y = ψ [ 1 ( x )]

再设函数 x = (t ), y = ψ (t )都可导, 且 ' (t ) ≠ 0,由复合函数及反函数的求导法则得

dy dy dt dy 1 ψ ′( t ) = = = dx dt dx dt dx ′( t ) dt

dy dy dt 即 = dx dx dt