2-5隐函数的导数(13)

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x = a cos 3 t 例6 求由方程 表示的函数的二阶导数 . 3 y = a sin t dy dy dt 3a sin 2 t cos t = = = tan t 解 2 dx dx 3a cos t ( sin t ) dt′ sec2 t d y d dy ( tan t ) = = ( ) = 2 3 ′ 3a cos 2 t sin t dx dx dx ( a cos t )2

sec 4 t = 3a sin t