１３
2．二次根式2a 的意义
2a a ==,0,
,0.a a a a ≥??
-<?
例1 将下列式子化为最简二次根式：
（1）12b ； （2）2(0)a b a ≥； （3）64(0)x y x <． 解： （1）1223b b =；
（2）2(0)a b a b a b a ==≥； （3）63
3422(0)x y x y x y x ==-<．
例2 计算：3(33)÷-．
解法一：
3(33)
÷-＝3
33
-
＝3(33)
(33)(33)
?+-+
＝333
93+-
＝3(31)
6+
＝31
2+．
解法二：
3(33)÷-＝3
33
-
＝3
3(31)-
＝1
31-
＝31
(31)(31)
+-+
＝
31
2
+． 例3 试比较下列各组数的大小：
（1）1211-和1110-； （2）2
64
+和226－. 解： （1）∵1211(1211)(1211)1
1211112111211
--+-===
++， 1110(1110)(1110)
1
11101111011
10
--+-
=
==
++， 又12111110+>+， ∴1211-＜1110-．
（2）∵226(226)(226)2
226,1226226
=
==－－+－++ 又 4＞22，
∴6＋4＞6＋22，
∴2
64
+＜226－.
例4 化简：20042005(32)(32)+?-． 解：20042005(32)(32)+?-
＝20042004(32)(32)(32)+?-?-
＝2004
(32)(32)(32)??+?-?-??
