4.1 多边形（1）
【课前预习导学】
1． 由不在同一条直线上的三条线段____________________形成的图形叫做三角形.
2． 三角形的内角和等于_________，三角形的外角和等于__________.
3． 证明几何命题的一般步骤是什么？
4．从四边形的一个顶点出发引一条对角线，可将四边形分成两个三角形，这样四边形的四个内角和就转化为两个三角形的内角和，这样，你知道四边形的内角和等于多少度吗？
5．四边形ABCD中， A: B: C: D 1:2:4:5，则 C等于（ ）
A． 40° B. 60° C．100° D. 120°
【课外资料导学】 数学思想方法—转化思想
转化思想是指在研究和解决数学学问题时由一种教学对象转化为另一种数学对象时所采用的数学方法的指导思想.运用转化思想可以把生疏的新的问题转化成熟悉的旧的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把一般问题转化成特殊的问题，从而完成数与数的转化，形与形的转化，数与形的转化.如本节课中，将四边形问题转化成三角形问题，从而使问题得到解决.
【课中生成导学】
1.已知四边形各角度数之比时，通常可用比值列式直接计算方法以及应用辅导未知数x的代B第4题图
- 1 -
数方法，求出四边形四个内角的度数.通过设辅导未知数并列出方程或方程组，使有关的几何量之间的关系显现出来，从而使所研究的问题比较简捷地加以解决的数学思想方法叫___________.
2.本节课中还用到了其它的数学思想方法，如在学习四边形的有关概念时用到了___________数学思想方法，根据三角形的定义得出四边形的定义.在学习四边形内角和与外角和时又用到了___________数学思想方法，将四边形的有关问题转化成三角形的有关问题.
3. (1)四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？
(2)一个四边形中，最多可以有几个锐角？最多有几个钝角？
【课堂测评导学】(共10分)
1．在四边形ABCD中， A C 160°， B比 D大60°，则 B为（ ）
A．70° B．80° C． 120° D．130°
2.在四边形ABCD中， A: B: C: D 1:2:3:4，则 A, B, C, D的度数分别为______________________.
3.如图，已知四边形ABCD中， 1 45°, 2 115°, 3 130°，则 D ________.
第3题图 第4题图
4. 如图，四边形ABCD的各边长不小于6cm，分别以四个顶点为圆心，3cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积是___________ cm2（结果保留 ）.
- 2 -
5．如图，求 A B C D E F的度数.
第5题图
【课后拓展导学】
如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，AD=1，且 ABC 900，求 DAB的度数和四边形ABCD的面积. A
B
- 3 - C
参考答案
【课前预习导学】
1. 首尾顺次相接
2. 180°；360°
3. （1）根据题意,画出图形；（2）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条
件，在“求证”中写出结论；（3）在“证明”中写出推理过程
4. 360°
5. D
【课中生成导学】
1. 方程思想；
2. 类比；转化
3. （1）不可以；不可以；可以 （2）最多有3个锐角；最多有3个钝角
【课堂测评导学】
1. D
2. 36°，72°，108°，144°
3. 110°
4. 9
5. 360°
【课后拓展导学】
∠DAB=135°，四边形ABCD的面积为2
2
- 4 -
