Ansys应用论文
浅议ANSYS优化技术在机械结构
优化设计中的应用
徐晓东，许艳玲，张保
（海军蚌埠士官学校机械系，安徽蚌埠233012）
摘要：介绍了利用一些精度较高的力学数值分析方法（如ANSYS）对机械结构优化设计进行分析计算，并从大量的可行设计方案中寻找出一种最优的设计方案，从而用理论设计代替经验设计、用精确计算代替近似计算的基本思想及主要步骤，可为从事机械优化设计的人员提供一种新的方法和思路。
关键词：ANSYS；机械结构；优化设计中图分类号：TH122
文献标识码：A
1引言
现代化的设计工作已不再是过去那种仅凭经验或直观判断来确定结构方案，也不是像过去“安全寿命可行设计”方法那样：在满足所提出的要求的前提下，先确定结构方案，再根据安全寿命等准则，对该方案进行强度、刚度等分析、校核，然后进行修改，以确定结构尺寸。而是借助计算机应用一些精度较高的力学数值分析方法进行分析计算，并从大量的可行设计方案中寻找出一种最优的设计方案，从而用理论设计代替经验设计、用精确计算代替近似计算、用优化设计代替一般的安全寿命的可行性设计。
机械优化设计包括建立优化设计问题的数学模型和选择恰当的优化方法与程序两方面的内容。所谓优化设计就是在规定的各种设计限制条件下，将实际设计问题首先转为最优化问题，然后运用最优化理论和方法，在电子计算机上进行自动调优计算，从满足各种设计要求及限制条件的全部可行
方案中，选定出最优设计方案。所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出(如质量、面积、体积、应力、费用等)最小。即“最优设计方案就是一个最有效率的方案”。设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说，尺寸(如厚度)、形状(如过渡圆角的大小)、支撑位置、制造费用、自然频率及材料特性等。本文结合实例介绍了结构优化设计在ANSYS上实现的基本思想及主要步骤。旨在为从事机械优化设计的人员提供一种新的方法和思路[1]。
2ANSYS优化设计的方法和步骤
2.1优化设计的基本原理
优化问题的基本原理是通过优化模型的建立，运用各种优化方法，通过满足设计要求的条件下迭代计算，求得目标函数的极值，得到最优设计方案。在一个设计优化工作之前，用3种变量来阐明设计问题，优化问题的数学模型可表示为［2］：
作者简介：徐晓东（1965-），男，副教授，1987年毕业于兰州大学力学系，现在海军蚌埠士官学校工作，主要从事机械类的教学和科研工作。凿岩机械气动工具，2010（2）
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MinF（X）=（x1，x2……，xn）FindX=（x1，x2……，xn）T∈RS．t．gi（X）=gi（x1，x2……，xn）≤Oi=（1，2，……，m）
hj（X）=hj（x1，x2……，xn）=0
j=(1，2，……，n)
式中F（X）———设计变量的目标函数
xn———
设计变量gi（X）——
—约束条件hj（X）——
—约束条件m、n———
状态变量的个数设计变量（DVs）为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。通常包括几何尺寸(如截面面积、宽度、高度等)、材质、载荷位置、约束位置等，每个设计变量都有上下限，应规定设计变量的变化范围；
状态变量（SVs）是约束设计的数值。它们是“因变量”，是设计变量的函数。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。通常包括内力、弯矩、应力、位移等，只有状态变量符合规定的限制条件(如应力小于许用应力及变形不超过容许值等)，设计才能合理，从而才能实现优化设计。
目标函数（OBJ）是设计变量的函数，是要尽量减小的数值。也就是说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。通常包括结构重量、尺寸（如厚度）、形状（如过渡圆角的半径）、支撑位置、制造费用等性能准则。
设计变量，状态变量和目标函数总称为优化变量。
在ANSYS优化中，这些变量是由用户定义的参数来指定的。用户必须指出在参数集中哪些是设计变量，哪些是状态变量，哪是目标函数。
2.2优化方法
ANSYS提供了两种常用的优化方法：零
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阶方法的本质是采用最小二乘法逼近，求取一个函数面来拟合解空间，然后再对该函数面求极值。这无疑是一种普遍的优化方法，不易陷入局部极值点，但优化精度一般不高，故多用于粗优化阶段。一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此，更加适合于精确的优化分析。对于这两种方法，ANSYS提供了一系列的分析-评估-修正的循环过程，即对于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修正，这一循环过程重复进行，直到所有的设计要求都满足为止。
2.3ANSYS优化过程的步骤
ANSYS优化过程的步骤［3］一般为：
（1）生成循环所用的分析文件。该文件必
须包括整个分析的过程，而且必须满足以下条件：
◆参数化建立模型（PREP7）。利用ANSYS
软件提供的参数化建模功能把将要参与优化的数据(设计变量DV)初始化，并构建一个参数化分析模型，为以后软件修正模型提供可能。
◆求解（SOLUTION）。对结构的参数化模
型进行加载与求解；
◆提取并指定状态变量和目标函数（POST1/POST26）。进入ANSYS的后处理模
块，提取有限元分析结构结果并赋值给状态变量SV(约束条件)和目标函数OBJ(优化目标)。
（2）在ANSYS数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数。这一步是标准的做法，但不是必须的（BEGIN或OPT）。
（3）进入OPT，指定分析文件（OPT）。（4）声明优化变量。
（5）选择优化工具或优化方法。（6）指定优化循环控制方式。
（7）进行优化分析。优化处理器根据本次循环提供的优化参数(设计变量、状态变量及目标函数)与上次循环提供的优化参数作比较之后确定该次循环目标函数是否收敛，或者说结构是否达到了最优，如果最优，完成迭代，退出优化循环，否则，进行下步。
凿岩机械气动工具，2010（2）
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（8）根据已完成的优化循环和当前优化变量的状态修正设计变量，重新投入循环。
（9）查看设计序列结果（OPT）和后处理设计结果（POST1/POST26）。
ANSYS软件作优化设计的一般流程如
图1所示。
开始参数化建模
加载与求解
提取分析结果并赋值给变量
指定优化分析文件夹
收敛
不收敛
优化参数评价
最优，
退出循环非最优，修正设计变量
图1ANSYS结构优化设计流程图
3实例应用
3.1问题描述
现有一个处于设计状态的反应器示意图，反应器主体外直径d=406mm，总长
6000mm，通体壁厚均匀，无尖角，但端部部
位壁厚在过渡位置处有所增加，整个截面尺寸如图2所示。
整个反应器采用同一种材料制造，其参数如下：
设计压力：P=23MPa(工作压力为21MPa)弹性模量：E=206GPa泊松比：μ=0.3
设计要求：通过壁厚的设计，使得最终在满足给定的刚度和强度要求下使整个反应器的重量达到最小。壁厚参考范围t1∈［16，l9］，端部部位厚度t2∈［21，25］。规定［σ］=250MPa。本文采用的初始化设计变量的数值如表1所示。建模时所取的关键点坐标
凿岩机械气动工具，2010（2）
如图2和表2所示。
表1结构参数表
参量
参数说明
h1=298.5封头的高度坐标b1=44.5封头的内半径t2=23封头壁厚
b2=b1+t2封头的外半径44.5+23mmr1=185罐体内半径t1=18罐体壁厚
r2=r1+t1罐体外半径203mmdens=7.8密度，kg/mm3μ=0.3泊松比E=2.06×1011
弹性模量，Pa
y
（b1L，h1）
122（b2，h1）
t2
L9L10
34（b2，h3）（b1，h2）r1
L7
L8
（tr1，θ）5
6（r2，θ）1
L4
L6
x
（r1，1000-hL52）
（r2，1000-h2）
图2反应器结构图表2关键点坐标
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3.2建立优化函数
根据压力容器的结构特性和受力特点，采用轴对称结构，图3为有限元网格划分示意图。在容器内壁施加垂直于面壁的均匀压力P=23MPa，在封头端部，根据材料力学理论和表1中所列结构参数值，其水平拉应力
σ＝F1
（π892/4）×23=（）=17.68MPa
方向为y轴正向。
图3网格划分示意图
根据截面结构显示，选定容器的壁厚度、作为设计变量。为优化设计中结构的等效应力强度，需作为一个约束条件。综上所述，可得反应器结构优化设计的数学模型为［4］：
16≤t1≤1921≤t2≤25
Wt=minf（X）X=[x1]=[t1]σ≤[σ]
其中f（X）表示压力容器的重量，最小
值是对结构采用有限元分析后选择的一组数据，由于在分析中，设计者关心的是应力沿壁厚的分布规律及大小，故在校核时只要分析沿壁厚某个截面的[σ]即可。在本题中取[σ]=250MPa。
3.3结果与讨论
本次优化的状态设计变量（SV）为优化设计中结构的等效应力强度Smax，状态设
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计变量（DV）为壁厚t1、t2，目标函数（OBJ）为反应器的最小重量Wt，采用的是一阶优化方法，取目标函数反应器的最小重量Wt的收敛公差为0.02。所有迭代序列的结果如表3所示,同时后处理器根据迭代次数自动画出设计变量t1、t2随迭代次数的变化规律如图4所示，状态变量Smax和目标函数Wt随优化次数的变化规律分别如图5、图6所示。
表3迭代结果
No.Smax
t1
t2
Wt
（SV）
（DV）
（DV）
（OBJ）
1237.461823158.532239.2617.84522.958157.143240.7017.71521155.304247.3717.17021150.475
248.0517.11621150.006248.8517.05421149.457256.0916.50621144.628257.0016.44021144.039257.0816.43421143.9810257.1616.42921143.9311251.8616.82121147.4012256.0716.50821144.6313256.1116.50521144.6114256.6216.46721144.2715257.5516.40021143.6816257.7416.38721143.5617251.7216.83221147.4918250.9216.89321148.0319251.9816.81221147.3220252.3516.78421147.0721
252.49
16.774
21
146.98
凿岩机械气动工具，2010（2）
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2423.222.4t2
21.6e
20.8uleV2019.218.417.516.816
13579111315171921
t1
SetNumber
图4设计变量t1、t2随迭代次数的变化图
250257.5255252.5e
250ule247.5V245242.5240237.5235
1
3
5
7
9
111315171921
SetNumber
图5状态变量Smax随优化次数的变化规律
从图4、图5和图6可以看出，在第9、
15次迭代时目标函数较小，但此时状态变量Smax较大，综合各项数据显示，各状态变量及
目标函数随迭代次数的增加向最佳设计方案逼近，到第21次才达到各项数据的最优，通过图4、图5和图6，可以清楚地看出逼近效果良好。从表3中可得出，第21次迭代得到的反应器的最小重量Wt=146.98与第1次迭代得到的反应器的最小重量Wt=158.53相
凿岩机械气动工具，2010（2）152150158156e
154ule152V150148146144142
13579
111315171921
SetNumber
图6目标函数Wt随优化次数的变化规律
比下降了大约8％，优化效果明显。且其Von
Mises应力为252.49MPa，在收敛公差0.02的范围之内，所以，第21次迭代为最佳设
计序列。由此可得出壁厚的最优值为t1=
16.77mm，t2=21mm。
通过本例，可有效地印证有限元分析技术在优化设计中的应用价值。摒弃了传统结构设计的被动校核方法，进而主动地在可行
域内寻求最佳设计方案，很大程度上减少了设计成本和设计周期，使产品设计更为合理。参考文献:
[1]陈立周.机械优化设计方法[M]．冶金工业出版社,2005.3．
[2]商跃进.有限元原理与ANSYS应用指南[M].清华
大学出版社,2005.6.
[3]王新荣,陈永波.有限元法基础及ANSYS应用[M].
清华大学出版社,2005.6.
[4]ANSYS优化技术在结构设计中的应用[J].煤矿机
械,2005.1.
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