b
∵ω是实数，∴b－22＝0.
a＋b又b≠0，∴a2＋b2＝1，ω＝2a. 1
∵－1<ω<2，∴－a<1，
2
1
－，1 . 即z的实部的取值范围是 2
1－z1－a－bi1－a2－b2－2bib
(2)ui，
1＋z1＋a＋bi 1＋a 2＋b2a＋11
∵－a<1，b≠0，∴u是纯虚数．
2
18．将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b.
(1)设复数z＝a＋bi(i为虚数单位)，求事件“z－3i为实数”的概率； a－b＋2≥0
(2)求点P(a，b)落在不等式组 0≤a≤4
b≥0
表示的平面区域内(含边界)的概率．
[解析] (1)z＝a＋bi(i为虚数单位)，z－3i为实数，则a＋bi－3i＝a＋(b－3)i为实数，则b＝3.
1
依题意得b的可能取值为1,2,3,4,5,6，故b＝3的概率为.
61
即事件“z－3i为实数”的概率为.
6(2)连续抛掷两次骰子所得结果如下表：
由上表知，连续抛掷两次骰子共有36种不同的结果．
