b＝－2，z＝－2i.
三、解答题
a2－7a＋6
10．(2013·青岛调研)已知复数z＝(a2－5a－6)i(a∈R)，试求实数a分别取什
a－1么值时，z分别为：
(1)实数；(2)纯虚数．
[解析] (1)当z为实数时，则有
2 a－5a－6＝0， 2 a－1≠0.
a＝－1或a＝6∴ ∴a＝6，即a＝6时，z为实数．
1. a≠±
(2)当z为纯虚数时，则有 a－7a＋6
0.
a－1
22
a2－5a－6≠0，
a≠－1且a≠6
∴
1. a＝6且a≠±
∴不存在实数a使z为纯虚数
.
一、选择题
13ππ
11．(2014·山西大学附中月考)设复数ω1＝－＋，ω2＝cos＋isinz＝ω1·ω2，
221212 则复数z的虚部为( )
1
A2C2 2
1B2D．
2 2
[答案] D
266－22662ππ13
[解析] 解法1：cos，sin∴ω1·ω2＝(－＋(＋
12412422446＋6－22＋6326222
i)＝－＋i－i，∴复数ω1·ω2的虚部为8888222
