解法2：若z1＝cosα＋isinα，z2＝cosβ＋isinβ，则z1z2＝cosαcosβ－sinαsinβ＋i(sinαcosβ＋cosαsinβ)＝cos(α＋β)＋isin(α＋β)．
132π2πππ
∵ω1＝cosisin，ω2＝isin，
223312122ππ2ππ
∴z＝ω1ω2＝cos(＋)＋isin()
3123123π3π222
＝isin＝－，∴z.
44222
－
12．已知复数z1＝cosα＋isinα，z2＝sinβ＋icosβ，(α，β∈R)，复数z＝z1·z2的对应点在第二象限，则角α＋β所在象限为( )
A．第一象限 C．第三象限 [答案] C
[解析] ∵z＝(cosα＋isinα)·(sinβ－icosβ)＝sin(α＋β)－icos(α＋β)的对应点在第二象限，
B．第二象限 D．第四象限
sin α＋β <0∴ ，∴角α＋β的终边在第三象限． －cos α＋β >0
13．(2014·豫东、豫北十所名校阶段测试)设i为虚数单位，复数z的共轭复数为z，且(z－1)(1＋i)＝2i，则复数z的模为( )
A．5 C．2－i [答案] B
2i 1－i [解析] －1＝＝i＋1，∴z＝2＋i，∴z＝2－i，∴|z|＝21＋i
2i
14．(2014·北京大兴期末)已知复数z对应的向量如图所示，则复数z＋1所对应的向量正确的是(
)
B D．1
