πC. 3[答案] D
πD．2
cos2θ＝－1
[解析] ∵z＝cos2θ＋isin2θ＝－1，∴ .
sin2θ＝0
2
∴2θ＝2kπ＋π (k∈Z)，
π
∴θ＝kπ＋.令k＝0知，D正确．
2二、填空题
7．(文)在复平面内，z＝cos10＋isin10的对应点在第______象限． [答案] 三
7π
[解析] ∵3π<10<，∴cos10<0，sin10<0，
2∴z的对应点在第三象限．
(理)一个正四面体玩具，它的四个面上标有数字－1,0,1,2，连续抛掷两次，记第一次向下的面上数字为a，第二次向下的面上数字为b，设复数z＝a＋bi，则z的对应点在第二象限的概率为________．
1
[答案] 8
[解析] 若z＝a＋bi的对应点在第二象限，则a<0，b>0，这样的点有2个，即(－1,1)，(－21
1,2)，∴所求概率为P＝.
4×48
a＋bi
8．(2014·黑龙江佳木斯第一中学调研)已知i为虚数单位，若＝2＋i(a，b∈R)，则ab
1＋i＝________.
[答案] 3
[解析] a＋bi＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i， ∵a、b∈R，∴a＝1，b＝3，∴ab＝3.
z＋2
9．(2014·江苏东海二中调研)已知z(i是虚数单位)，那么z＝________.
1－i[答案] －2i
z＋2bi＋2 bi＋2 1＋i 2－b＋ 2＋b i
[解析] 令z＝bi(b∈R且b≠0)，＝21－i1－i 1－i 1＋i
