2012年全国高考江西理科数学试题详细解析
故k=16，k=4.
2
9
n(n≥2). 2
79
又a1=s1=，所以an= n.
22
从而an=sn sn 1=（2）因为bn=
9 2ann
=, 2n2n 1
n 1n23
+2+ n 2+n 1, 222211n1nn+2
所以Tn=2Tn Tn=2+1++...+n 2 n 1=4 n 2 n 1=4 n 1
222222Tn=b1+b2+...+bn=1+
【点评】本题考查数列的通项，递推、错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用.利用
S1(n=1),
来实现an与Sn的相互转化是数列问题比较常见的技巧之一，要注意an=
Sn Sn 1
an=Sn Sn 1不能用来求解首项a1，首项a1一般通过a1=S1来求解.运用错位相减法求数列
的前n项和适用的情况：当数列通项由两项的乘积组成，其中一项是等差数列、另一项是等比数列.
17、（本小题满分12分）
在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知A=（1）求证：B C=（2
）若a=
π
4
，bsin(
π
+C) csin(+B)=a。
44
π
π
2
ABC的面积。
【解析】（1）证明：由bsin(
π
+C) csin(+B)=a，应用正弦定理得
44
π
sinBsin(
π
4
+C) sinCsin(
π
4
+B)=sinA.
sinB sincossinsincos, CCCBB+ += 2 22 2 2
整理得sinBcosC cosBsinC=1， 即sin(B C)=1, 由于0<B,C<
3π
π,从而B c=. 42
5π3ππ
（2）B+c=π A=,因此B=,c=.
884
