--+??++-++????????===+-+-．
因此结论成立．
综上可知，直线AM 与直线BN 的交点在直线4x =上． ……14分
证法二：将直线l ：()1y k x =-，代入椭圆E 的方程22
143
x y +=并整理，得()()2222348430k x k x k +-+-=， ……6分
设直线l 与椭圆E 的交点()11,M x y ，()22,N x y ，
由根与系数的关系，得2
122834k x x k +=+，()2122
4334k x x k
-=+． ……8分 直线AM 的方程为：()1
122y y x x =++，即()()11122
k x y x x -=++．
直线BN 的方程为：()2222y y x x =--，即()()22122k x y x x -=--． ……10分 由直线AM 与直线BN 的方程消去y ，得 ()()()1212212121212222342233424x x x x x x x x x x x x x x x -++??-+?
?==+-++-
()22222222222222
8324462443434344846423434k k k x x k k k k k x x k k ??-??+-+??-+ ?++??+????===+-+-+++． ∴直线AM 与直线BN 的交点在直线4x =上． ……14分
证法三：将直线l ：()1y k x =-，代入椭圆方程22
143
x y +=并整理，得()()2222348430k x k x k +-+-=， ……6分 设直线l 与椭圆E 的交点()1
1
,M x y ，()2
2
,N x y ，
由根与系数的关系，得2
122834k x x k +=+，()2122
4334k x x k -=+． ……8分 消去2k 得，()1212258x x x x =+-． ……10分
直线AM 的方程为：()1122y y x x =++，即()()11122
k x y x x -=++． 直线BN 的方程为：()2222y y x x =--，即()()22122
k x y x x -=--． ……12分 由直线AM 与直线BN 的方程消去y 得，
()()121212121212258322343434
x x x x x x x x x x x x x +--+??-+??
===+-+-．
∴直线AM 与直线BN 的交点在直线4x =上． ……14分
