15-16次作业答案(2)

华东理工 自动化 复变函数 作业答案

d 11

y(t) L- Y(s) L 1 () 2

dss 1 1 1

tL 1 2

(s 1) 1

tesint

t

(3) y(4) y cost,y(0) y (0) y (0) 0,y (0) 1;

同上题，有

ss2 1s

(s4 s3)Y(s) 2 (s 1)

s 111

Y(s) 2

s(s 1)(s2 1)s3 s4Y(s) s s3Y(s) 1

1 1 1

y(t) L-1 Y(s) L 1 2 L 3 2

s s(s 1)(s 1) st

eest

lim 22

s 6(s 1)(s2 1) s(s 1)

est13

2 ts i2

2s(s 1)(s i)1 t1t3

t 1 e (cost sint)

222

est

s 1 2

s(s 1)(s i)

s i

(4) y(4) 2y y 0,y(0) y (0) y (0) 0,y (0) 1;

同上题方法，有

s4Y(s) s3y(0) s2y (0) sy (0) y (0) 2s2Y(s) 2sy(0)

2y (0) Y(s) 0 Y(s)

ss1

(s2 1)2s2 1s2 1

1

tsint 2

从而方程解为：

y(t) L 1 Y(s) cost sint