概率论与数理统计浙大第四版答案 第三章
19、每次射击中目标的炮弹数的数学期望为2，均方差为1.5，求在100
次射击中，有180发到220发炮弹击中目标的概率。 解：设Xi(i=1,2,....100)表示i次射击命中的炮弹数 X=X1+X2+....+X100
180≤X≤220}=P{179<X≤220} P{
=P{X≤220} P{X≤179}
X 100×2179 100×2 X 100×2220 100×2
P≤=P ≤ ×1.5 ×1.5 ×1.5 ×1.5
==Φ(1.33) Φ( 1.4)
=0.9082 1+0.9192
=0.8274
20、某个单位设置一个电话总机，共有200个分机。设每个分机有5%的时间要使用外线通话，假定每个分机是否使用外线通话是相互独立。问总机要多
分析：少外线才能以90%的概率保证每个分机要使用外线通话时可供使用。
“同时有多少个分机要使用外线”“总机处有多少条外线可供使用”
设X表示要求使用外线的分机数。 X~b(200,0.05) 设总机处有n条外线， P{X≤n}≥0.9 由
德
莫
佛
—拉普拉斯定n 10
理:E(X)=np=10,
D(X)=np(1 p)=9.5,P{X≤n}=P{n 10
X 10
.5
≤
.5
≈Φ(
n 10
9.5
≥0.9查表
得
9.5
≥1.285n≥14
