概率论与数理统计浙大第四版答案 第三章
配对数，求E(X)。
0,第i只球没有装入同号盒
解：设xi=
1,第i只球装入同号盒 则x
i的分布律为
Qx1,x2Lxn相互独立 ∴x=x1+x2+L+xn
1=1 n
9． 设X，Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为
∴E(X)=E(x1)+E(x2)+L+E(xn)=n
y 2x,0<x<1 e,y>0
fX(x)= fY(y)=
其他 0,其他 0,
求D(X+Y)。
解：因为X，Y相互独立
∴D(X+Y)=D(X)+D(Y)
又D(X)=E(X2) (E(X))
2
∴E(X2)=∫x2fX(x)dx=∫x2 2xdx=
∞
+∞1
1
2
E(X)=∫xfX(x)dx=∫ 2x2dx=
∞
+∞1
2 3
∴D(X)=E(X2) (E(X))=
2
1 18
同理求得D(Y)=1
∴D(X+Y)=D(X)+D(Y)=
19 18
，引入新10. 社随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)（D(X)>0）
的随机变量X*=化的随机变量。
X E(X)D(X)
，验证E(X )=0，D(X )=1。X*称为标准
