概率论与数理统计浙大第四版答案 第三章
13C3 1+C32+C37
P{X=3}== 3
644
11
=3
644
1257937
∴E(X)=1×+2×+3×+4×=
6416646464
22559
解法二 ∴E(X)=1×+2×+3×=
16161616
3． 若随机变量X的分布律为
i
i+12 1()= =Px1 i 2i，i =1,2 ,……., E(X)是否存在。
P{X=4}=
解：E(X)=∑xipi=∑
i=1
i=1
+∞+∞
( 1)
i+1
2i1
=i2i
i+11() = 1∑i=1
+∞
i
4． 设随机变量X的分布律为
X 2 0 2
0.4 0.3 0.3 求E(X)，E(X2)，E(3X2+5)。 解：E(X)= 2×0.4+2×0.3= 0.2 E(X2)=2.8 E(3X2+5)=13.4 5. 设随机变量X的概率密度为
x e,x>0
f(x)=
x≤0 0
求（1）Y=2X， （2）Y=e 2X的数学期望。 解： E(2X)=∫2xf(x)dx=2∫xe xdx=2
∞
+∞
+∞
E(e 2x)=∫e 2xf(x)dx=∫e 3xdx=
2
12y,0≤y≤x≤1
f(x,y)=
其他 0,
1
∞03
6． 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
+∞
+∞
求E(X)，E(Y)，E(XY)，E(X2+Y2)。
