(A)68° (B)78° (C)88° (D)98° 7.如果ac<0,那么下面的不等式:
a2233
<0;ac<0;ac<0;ca<0;ca<0中,必定成立的有( ) c (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8.不超过100的所有质数的乘减去不超过60且个位数字为7的所有质数的乘积所得之差的个位数字是( ).
(A)3 (B)1 (C)7 (D)9
9.已知0≤a≤4,那么│a-2│+│3-a│的最大值等于( ).
EBDCA (A)1 (B)5 (C)8 (D)3
10.若n是奇自然数,a1,a2, …,an是n个互不相同的负整数,则( ).
(A)(a1+1)(a2+2)…(an+n) 是正整数; (B) (a1-1)(a2-2)…(an-n) 是正整数. (C)??1??1??1???2?a?1??a2??1??1??1?是正数; (D)??n??1???2??aa2??a1???n??1??n??是正数.
an??二、填空题(每小题6分,共60分)
11.如图,线段AB= BC= CD= DE= 1 厘米, 那么图中所有线段的长度之和等于______厘米. 12.
1?12??123??1234?????????????????2?33??444??5555?2?1?????5050?4849???=__ 5050?N13.P是长方形ABCD的对角线BD上的一点,M为线段PC的中点.如果三角形APB的面积是2平方厘
D米,则三角形BCM的面积等于___________平方厘米.
14.五位数538xy 能被3,7和11整除,则x-y =_________.
C15.如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.若∠MON=50°,
B∠BOC=10°,则∠AOD= _______. Ob
M16.三个不同的质数,a,b,c满足abc+a=200,则a+b+c=_______.
17.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数中选出五个组成五位数, A使得这个五位数都被3,5,7,13整除.这样的五位数中最大的是___________.
18.A、B两个港口相距300公里.若甲船顺水自A驶向B,乙船同时自B 逆水驶向A,两船在C处相遇.若乙船顺水自A驶向B,甲船同时自B逆水驶向A,则两船于D 处相遇,C、D相距30公里.已知甲船速度为27公里/小时,则乙船速度是______公里/ 小时.
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19.已知x=1999,则∣4x-5x+9∣-4∣x+2x+2∣+3x+7=__________.
20.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛,通过抽签决定出赛顺序. 在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测.甲猜:乙第三,丙第五;乙猜: 戊第四,丁第五;丙猜:甲第一,戊第四;丁猜:丙第一,乙第二;戊猜:甲第三,丁第四. 老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中,则出赛顺序中,第一是______, 第三是______,第五是_______. 三、解答题:(每小题15分,共30分)要求:写出推算过程.
21.一个长方形如图所示恰分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1 平方厘米.求这个长方形的面积.
22.已知一组两两不等的四位数,它们的最大公约数是42, 最小公倍数是90090.问这组四位数最多能有多少个?它们的和是多少?
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第十一届“希望杯”数学邀请赛初一第2试
一、选择题 （每小题6分，共60分） 以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表
是正确答案的英文字母添在每题后面的圆括号内。
1的相反数是（ ） 20001（A）2000（B）（C）?2000（D）1
20001．?2．有如下四个命题：
① 有理数的相反数是正数
② 两个同类项的数字系数是相同的
③ 两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和 ④ 两个负有理数的比值是正数 其中真命题有（ ）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
3．如图1，平行直线 AB、CD与相交直线EF、GH相交，途中的同旁内角共有（ ） （A） 4对（B）8对（C）12对（D）16对
4．If [a] indicates the greatest integer less than a,then ( )
(A) a?1?[a]?a (B) a?1?[a]?a (C) a?[a]?a?1 (D) a?1?[a]?a 5.已知三个锐角的度数之和大于180，则一定有一个锐角大于（ ） （A）81（B）76（C）68（D）60
6．如果有理数a,b,c,d满足a+b>c+d，则（ ） （A）a?1?b?1?c?d（B）a?b?c?d （C）a?b?c?d（D）a?b?c?d
7．有三个正整数a,b,c，其中a与b互质且b与c也互质。给出下面四个判断：①(a?c)不能被b整除②a?c不能被b整除③(a?b)不能被c整除④a?b不能被c整除 其中，不正确的判断有（ ）
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
8．已知a是不为0的整数。并且关于x的方程ax?2a?3a?5a?4有整数根。则a的值共有（ ）（A）1个（B）2个（C）6个（D）9个
32223333444422222222x2(ax5?bx3?cx)9．已知代数式当x=1时，值为1，那么该代数式当x=?1时的值是（ ）42x?dx（A）1（B）?1（C）0（D）2
10．在某班的新年晚会上，每个同学都写若干字条祝福他人，已知在任意四个人中，每一位都祝福其他三人中的至少一位，那么该班中没有得到其他同学祝福字条的同学最多有（ ）位
（A）1（B）2（C）3（D）4
二、填空题 （每小题6分，共60分）
11．甲车的车轮转一周在地上的车轮印痕长为90厘米，乙车的车轮转120时，车轮印痕长为20厘米，那么，甲车轮直径是乙车轮直径是 倍 12．已知：a??3138111100?6，b?(?1)?3?(?5)，c?(?4)?(?2)，7491123320?(?3)2，则a?b?c?d= 2124613．If x?3 , y?1 , z?4 ,and x?2y?z?9, then xyz= d?14.若(2x2?x?1)3?a0x6?a1x5?a2x4?a3x3?a4x2?a5x?a6，则a1?a3?a5= 15．已知a=1999，b=1。则a?2b?3ab=
16．如下图2，正方形ABCD的面积是1。AE=EB，DH=2AH，CH=3DG，BF=4FC。则四边形EFGH的面积是
2217．从甲地到乙地是上坡路，从乙地到丙地是下坡路，王燕同学自甲地途径乙地到丙地，立即在沿原路返回甲地，公用3.5小时，已知王燕上坡速度相同，下坡速度也相同，并且走上坡路所用时间比下坡路所用时间多0.5小时。那么，王燕走上坡路共用了 小时
18．满足m?n?331的正整数m和n的最大公约数记为k。那么所有这样的k值得和等于 19．在满足x?2y?3，x?0，y?0的条件下x?2y能达到的最大值是 20．某商店每月的销售额存放在计算机中。用4位数码表示月份：第1，2位是年份数的后两位，第3，4位是月份数。现有如下数据 月份 销售额（万元） 月份 销售额（万元） 9909 1.2 0001 2.4 9910 1.3 0002 2.0 9911 1.5 0003 1.8 9912 2.0 0004 1.9 某软件提供自动统计的功能：输入开始、结束月份（如9910，0002），计算机则会输出从开始月份到结束月份的总销售额。该软件的统计方法是：检查存放数据中每个月的信息，如果某一个月的4位数码的每一位都不大于结束月份对应位的数码，并且不小于开始月份对应位的数码，则将该月份的销售额计算在内，否则就跳过去，将计算机统计1999年9跃到2000年3月的总销售额记为a，实际总销售额为b，则a?b等于 三、解答题 （每小题10分，共30分）
21．一个人的背包可以装12千克的物品，现有五件物品如下： A B C D E 物品 3 3 4 2 6 重量（千克） 价值（百元） 12.36 25530714 60 31317该人把五件物品中的若干件装入背包，使得背包中物品的价值最大，请你指出背包中所装物品时哪几件？他们的总价值是多少百元？
22．矩形ABCD的面积是36平方厘米。在边AB、AD上分别取点E、F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为O。计算?FOD的面积是多少平方厘米。
23．A和B是高度同为h的圆柱形容器，底面半径分别为r和R，且r 2希望杯第12届七年级第2试试题 一. 选择题（每小题5分，共50分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示 正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。 1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（ ） A. a?0 B. a??1 C. a?1 D. 不存在这样的a值 2. 如图所示，在数轴上有六个点，且AB?BC?CD?DE?EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ） A B C D E F -5 11 x A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2 （根据深圳市南山区蛇口中学王远征供题改编） 3. 我国古代伟大的数学家祖冲之在1500年以前就已经相当精确地算出圆周率?是在 35522为密率、为约率，则（ ） 113733335522.?????? A. 31415 B. 106113733335522??????1429. C. D. 106113722 4. 已知x和y满足2x?3y?5，则当x?4时，代数式3x?12xy?y的值是（ ） 3.1415926和3.1415927之间，并取 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ） A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 6. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米。现在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边距离之和为（ ）米 A. 2b aB. 4b aC. 6b aD. 8b a 7. If we let be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression <<3>×<25>×<30>> is （ ） A. 1333 B. 1999 C. 2001 D. 2249 （英汉词典：greatest prime number最大的质数；result结果；expression表达式） 8. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 9. 满足(a?b)?(b?a)|a?b|?ab，(ab?0)的有理数a和b，一定不满足的关系是（ ） A. ab?0 B. ab?0 C. a?b?0 D. a?b?0 10. 已知有如下一组x，y和z的单项式： 7xz，8xy，3232121xyz，?3xy2z，9x4zy，zy2，?xyz，9y3z，xz2y，0.3z3 25 我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x的幂次，规定x幂次高 的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次，规定的z幂次高的排在z的幂次低的前面。 将这组单项式按上述法则排序，那么，9yz应排在（ ） A. 第2位 B. 第4位 C. 第6位 D. 第8位 二. 填空题（每小题6分，共60分） 3 11. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数___________。 12. If a?a?0，then result of a22001?a2000?12 is ________。 ?ABC中，DE?GF? 13. 已知：如图1，D、E、F、G均为BC边上的点，且BD?CG， ，EF?3DE。若S?ABC?1，则图中所有三角形的面积之和为_____。 A1BD2BDE图1FGC 14. 使关于x的方程|x|?ax?1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______。 15. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元。（银行按整数元办理存储） 16. m为正整数，已知二元一次方程组? ?mx?2y?0有整数解，即x，y均为整数，则?3x?2y?0m2?__________。 17. 已知：如图2，长方形ABCD中，F是CD的中点，BC?3BE，AD?4HD。若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于____平方米。 AHDFBE图2C 18. 一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形，其中每个小正方形称为一个点，每个点的颜色是若干个颜色中的一个，给定了m，n以及每个点的颜色就确定了一幅图象。现在，用一个字节可以存放两个点的颜色。那么当m和n都是奇数时，至少需要_____个字节存放这幅图象的所有点的颜色。 19. 在正整数中，不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是_____________。 20. 在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知：整数x1?2x2，3x2，x3?2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_________。 三. 解答题（21、22题各13分，23题14分，共40分）要求：写出推算过程。 21. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，?1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，?10，?1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ 22. 如图3，AB//ED，???A??E，???B??C??D。证明：??2? EDCAB图3 23. 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原
