19、如图，要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线，求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离。
20、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?
21、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？
专题三 勾股定理的应用 1月27日 一、古代趣题
1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3尺高处出红莲。亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲。请君动脑想一想，湖水在此深若干尺？
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2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远。问折断后的竹子有多高？
3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞，树高15米，树顶有一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，与洞口的距离还有三倍树高时，鹰向蛇直扑过去。如果鹰、蛇的速度相等，鹰扑击蛇的路线是直线段，请说出，鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇？
二、最短距离问题
4、如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3）
5、有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。
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三、综合应用
6、一个零件的形状如图1所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13， 假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
7、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?
AFD则这条小路的面积是多少?
8、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，?长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？?
BECA
DEBFC
专题四 二次根式
1月28日
一、选择题
1、下列各式中，正确的是（ ） A．－?49=－（－7）=7
B．233119=1 C．4?=2+=2
444216D．0.25=±0.5
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2、下列说法正确的是（ ）
A．5是25的算术平方根
2
C．－6是（－6）的算术平方根 3、36的算术平方根是（ ）
B．±4是16的算术平方根 D．0.01是0.1的算术平方根
A．±6 B．6 C．±6
D．6
4、一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A．m+2
B．m+2 C．m2?2
D．m?2
5、当1＜x＜4时，化简1?2x?x2－x2?8x?16结果是（ ） A．－3 B．3 C．2x－5 6、下列各数中没有平方根的数是（ ）
－
A．－（－2）3 B．33 C．a0
7、下列结果错误的个数是( )
D．5
D．－（a2+1）
①(-2)2的算术平方根是-2 ②16的算术平方根是4 ③12
17的算术平方根是 ④(-π)2的算术平方根是±π 42A.1 B.2 C.3 D.4
8、若正方形的边长是a,面积为S，那么（ ）
A. S的平方根是a 9、7
－2
B. a是S的算术平方根 C. a=±S D. S=a
的算术平方根是
A.
1 7 B.7 C.
1 4 D.4
10、9?16的值是 A.7 二、填空题
2
B.－1 C.1 D.－7
11、若x=（－7），则x=__________。 12．若x?2=2，则2x+5的平方根是__________。
2
13、若4a?1有意义，则a能取的最小整数为____________。
14．已知0≤x≤3，化简x+(x?3)2=__________。 15．若|x－2|+16、如果a＜0,那么a2=________，(?a)2=________。 三、解答题 17、
2y=______。 y?3=0，则x·
1110.09?0.25 18、2－（－0.5）－2 354 第 9 页
19、
21、(48?48?124?(2)0 20、(?)2?(?6)2?1?()? 255311?(?3)0 )?(3?20.5) 22、(2?3)2013?(2?3)2014?2?283
23、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数。
24、|2a－5|与b?2互为相反数，求ab的值。
25、甲乙二人计算a+1?2a?a的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案： 甲的解答：a+1?2a?a=a+(1?a)2=a+1－a=1； 乙的解答：a+1?2a?a=a+(a?1)2=a+a－1=2a－1=5。 哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
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专题五 实数的有关运算
1月29日
一、选择题
1、下列说法中，正确的是（ ）
A．任何实数的平方都是正数 B．正数的倒数必小于这个正数 C．绝对值等于它本身的数必是非负数 D．零除以任何一个实数都等于零 2、若m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大的那个平方数是（ ）
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