被除数 56 560 除数 7 70 商 (1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现? (2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律? 5600 8 4、计算：27.82〔13 38.5〔14 二、创设情境，提出问题 谈话：通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图） 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？ 教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是“我”身高的多少倍？ 三、自主探索，解决新知 （一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法 1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师板书：38.5〔1.4= 观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法） 2、解决问题，引发思考。 同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算? (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法) 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。 ⑴ 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书） 第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。 38.5米=385分米 1.4米=14分米 385〔14=27.5 第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。 385〔14=27.5 第三种情况：竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确） 请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中
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用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。 ⑵ 交流算理。 那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位) 在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法) 你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由） 教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。 ⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式） 首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把1.4转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，1.4就转化成了14，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。 被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。 现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？ 教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？” 通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律） 4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？” 5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。 ⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.46〔0.06 4.56〔1.9 ⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。 ①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。 37
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。 ⑶教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。 四、拓展交流、内化提升 学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法 谈话：上面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗？ 1．列出算式，38.5〔0.77= 并尝试用竖式计算。 2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。 3. 集体交流反馈。 刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？ （预设：1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。2、学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。） 根据学生的板演，教师提出问题： ⑴ 在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？ ⑵ 此时被除数应随着进行怎样的转化？ ⑶ 被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？ 在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。 教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向
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右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。 4. 巩固练习：自主练习4的10.5〔0.21 9〔0.45 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。 五、回顾整理、拓展应用 （一）总结除数是小数的小数除法法则 1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。 2．出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。 提炼并板书： 一看……二移……三算…… （二）、巩固练习，加深理解 1．自主练习1.填一填。 0.36〔0.9= 〔9 1.19〔1.7= 〔 0.2〔0.25= 〔25 4.2〔0.28= 〔 1.3〔2.6= 〔26 8〔0.16= 〔 出示题目，明确题目要求。“请同学们在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？” 学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。 2． 自主练习2. 巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识？与同学交流一下。 读题审题，独立列式计算，集体交流。第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。 3. 自主练习4剩余四道题目，学生可任选一道进行计算。 自主练习5，课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。 （三）、全课总结 这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。 根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。
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学科 数学 年级 五 主备人 辛宝福 执教人 2015-2016学年 上学期 三峡工程（二） 练习课 个性化 课题 ——除数是小数的小数除法（第四课时） 修改 【教学内容】： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册教科书36——38页自主练习 【教学目标】： 1．使学生在进行“除数是小数”的除法的计算时，进一步体验转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。 2、使学生熟练掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。养成自觉验算的良好习惯。 【教学重难点】： 熟练掌握除数是小数的除法计算方法，并正确计算。 【知识点】 1．理解除数是小数的除法的算理 2熟练掌握除数是小数的除法计算方法，并正确计算。 3、自觉验算，养成验算的习惯。 4、在解决实际问题的过程中，进一步体验小数除法的意义。 5、通过计算发现被除数、除数与商三者的关系，并利用规律进行比较。 【教法】： 创设情境、合作探究、小组学习、比较练习、观察发现法、应用法 【教具、学具准备】： 课本情景图 【教学过程】： 一、创情导入 谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？ 二、自主练习，巩固提高 （一）基本练习 1．口算：（自主练习6） 2÷0.5= 0.24〔0. 2= 0.4÷8= 6〔0.02= 1.3〓0.2= 7.2〔0.8= 8〓0.5= 2.8+8= 0.39〔0.03= 0.1〓0.1= 3.2-2.9= 21〔0.3= 计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？ 2. 填表（自主练习9） 出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？ 被除数 2.56 25.6 256 2560 40
