140
，
．
A4
25444
（Ⅱ）设甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么P(E)
CA
110
，
所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P(E) 1 P(E)
910
．
6. （08陕西卷文18）一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率； （Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率． 【试题解析】
（1）从袋中依次摸出2个红球共有种结果，A92，第一次摸出黑球，第二次摸出白球的结果有A31A41，则所求概率为 P1
A3A4A9
21
1
16
，或P1
11
39
48
16
；
（2）第一次摸出红球的概率
A2A9
，第二次摸出红球的概率
A7A2A9
2
11
，第三次摸出红球的概率
A7A2A9
3
21
，则摸
球次数不超过3的概率为
A2A9
11
+
A7A2A9
2
11
+
A7A2A9
3
21
712
；
【点评】 几何分布的模型，注意互斥事件的概率计算；
【易错指导】 摸球认不清不放回的特征，误用独立重复试验模型求解；
7 （08浙江卷文19）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有10个球。从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
25
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
79
。求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率； （Ⅱ）袋中白球的个数。 【试题解析】
本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。 （Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为10
25 4.
记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则P(A)
C4
2
C10
2
215
.
（Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B。 设袋中白球的个数为x，则P(B) 1 P(B) 1
Cn 1Cn
22
79
, 解得 x =5。
8.一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个. （Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
2
解：（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球有C5 10种可能情况.
22
摸出两球颜色恰好相同即两个黑球或两个白球，有C2 C3 4种可能情况
故所求概率为P
C2 C3
C
25
22
410
25
.
1111
（Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”，有C2C3 C3C2 6 6 12
种可能情况. 故所求概率为P
C2 C3 C3 C2
C5 C5
1
1
1
1
1
1
6 625
1225
.
9. 盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的. （Ⅰ）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；
（Ⅱ）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，求此时盒中恰好有4个是用过的球的概率.
1
1
C2C6CC6C8
22
28
解：（I）恰好取出1个用过的球的概率为P， 则P
37.
.
（II）设盒中恰有4个是用过的球的概率为P1,则P1
152817
10. 袋中黑白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，规
定甲先乙后，然后甲再取 ，取后不放回，直到两人中有一人取到白球就终止，每个球在每次被摸出的机会均等。
（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求甲取到白球的概率。 解：（Ⅰ）设袋中原有白球n个，依题意有，
CnC7
22
17
，解得，n=3.
所以，袋中原有白球的个数为3.
（Ⅱ）甲取到白球的事件可能发生在第1次、第3次、第5次，所以甲取到白球的概率为
37
+
47
36
35
+
47
36
25
14
1=
2235
。
11. 学校组织5名学生参加区级田赛运动会，规定每人在跳高、跳远、铅球3个项目中任选一项，假设5名学生选择哪个项目是等可能的.
（Ⅰ）求3个项目都有人选择的概率； （Ⅱ）求恰有2个项目有人选择的概率.
解：5名学生选择3个项目可能出现的结果数为35，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.
311221
（Ⅰ）3个项目都有人选择，可能出现的结果数为3C5C2C1 3C5C3C1.
记“3个项目都有人选择”为事件A1，那么事件A1的概率为
3C5C2C1 3C5C3C1
3
5
3
1
1
2
2
1
P(A1)
5081
.
（Ⅱ）记“5人都选择同一个项目”和“恰有2个项目有人选择”分别为事件A2和A3， 则事件A2的概率为P A2
33
5
181
，
5081
事件A3的概率为P A3 1 P A1 P A2 1
181
1027
.
12. 某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求： （I）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率； （II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率； 解：（I）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率为：P （II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为：
P
C6 910
63
3
A1010
6
6
151210
6
≥ .1512．
145810
6
0.01458．
13（08崇文区二模）已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人.
（Ⅰ）求A组中恰有一名医务人员的概率； （Ⅱ）求A组中至少有两名医务人员的概率；
