例1:一匀质细杆，长为 l 质量为 m ,在摩擦系数为 ：一匀质细杆， µ 的水平桌面上转动，求摩擦力的力矩 M阻。 水平桌面上转动， 解：杆上各质元均受摩擦力作用，但各质元受的摩 杆上各质元均受摩擦力作用， 擦阻力矩不同，靠近轴的质元受阻力矩小， 擦阻力矩不同，靠近轴的质元受阻力矩小，远离轴 的质元受阻力矩大， 的质元受阻力矩大，
m 细杆的质量密度 λ = l质元质量
dm = λdx
l dm o x m dx
x
质元受阻力矩： 质元受阻力矩：
m = λl 1 1 l 2 M 阻 = ∫ dM 阻 = ∫0 µλgxdx= µλgl = µmgl 2 2细杆受的阻力矩
dM 阻 = µdmgx
