A
C41、如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，
ED⊥OB，垂足为C，D。
F
求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。
O
42、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，
1
AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=2BD，DF⊥AB于F。
AF
D
B
ED
B
求证：CD=DF。 A43、如图：AB=FE，BD=EC，AB∥EF。
C
求证：（1）AC=FD，（2）AC∥EF， EBD（3）∠ADC=∠FCD。
A
F44、如图：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AM=AN。 D 求证：AB=AC。 MNA B
E
D45、如图：AB=AC，BD=CE。
求证：OA平分∠BAC。 O
C
B
46、如图：AD是△ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高， OC平分∠ACB，OB=OC。
求证：△ABC是等边三角形。
B
47、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC 外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。 （1）求证：MN=AM+BN。
A
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N， 则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。
A
C
E
C
A
E
O
D
M
C
C
N
B
C
B
M
8
