A
31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交 D
M于点N，∠DAC=∠EAC。
求证：AM=AN。
B
32、如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足， AE=CF。求证：AB=CD。 A
33、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD， EDE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。
B
D34、如图：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。 求证：（1）当∠1=∠2时，OB=OC。 （2）当OB=OC时，∠1=∠2。
1
35、如图：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=2∠ABC，BC⊥DF， 垂足为F，AF交BD于E。 求证：AE=EF。
B
36、如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。 求证：点O在∠A的平分线上。
37、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D。 求证：点D在∠A的平分线上。 B 38、如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中 点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结AF。 求证：∠B=∠CAF。
39、如图：AD是△ABC的中线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F， 且BF=CE，点P是AD上一点，PM⊥AC于M，PN⊥AB于N。 N求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。
F
B
40、如图：在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平
A
分线BE，CF相交于点O。 求证：OE=OF。 F
EO
CB
7
EN
C
A
B
E
F
D
C
FC
A
D
O
B
E
C
A
DE
F
C
C
O
A
A
C
B
A
EB
A
C
F
M
P
E
D
C
