12.1 常微分方程(5)

高数第12章,课件

一、问题的提出一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 例 1 一曲线通过点 且在该曲线上任一点

M( x, y)处 切 的 率 2x,求 曲 的 程 这 线 方 . 的 线 斜 为 求解

设所求曲线为 y = y( x )

dy = 2x dxy = ∫ 2 xdx

其中 x = 1时, y = 2即 y = x2 + C,

求得 C = 1,

所求曲线方程为 y = x 2 + 1 .