12.1 常微分方程(14)

高数第12章,课件

例3 验 :函 x = C1 coskt + C2 sinkt 是 分 证函 数 微

d2 x 方 程 2 + k2 x = 0的 . 并 满 初 条 解 求 足 始 件 dt dx 特 . x t=0 = A, = 0的 解 dt t=0 dx 解 Q = kC1 sin kt + kC 2 cos kt , dt 2 d x = k 2C1 cos kt k 2C 2 sin kt , dt 2 2 d x 将 2 和x的表达式代入原方程 , dt