突破训练4 如图9所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为FT，物体所受重力为G，则下列说法正确的是
(
)
A．物体做匀速运动，且v1＝v2 B．物体做加速运动，且v2>v1 C．物体做加速运动，且FT>G D．物体做匀速运动，且FT＝G “化曲为直”思想在运动合成与分解中的应用
把曲线运动分解为两个方向上的直线运动，利用直线运动的性质、条件及规律求解曲线运动的相关问题．
例5 一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则
( )
A快艇的运动轨迹可能是直线 B快艇的运动轨迹只能是曲线 C最快到达浮标处通过的位移为100 m D最快到达浮标处所用时间为20 s 突破训练5 有一个质量为2 kg的质点在x－y平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图11所示，下列说法正确的是 ( )
A．质点所受的合外力为3 N B．质点的初速度为3 m/s
C．质点做匀变速直线运动 D．质点初速度的方向与合外力方向垂直 高考题组
1．(2011·江苏·3)如图12所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线
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返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( ) A．t甲 B．t甲＝t乙 C．t甲>t乙 D．无法确定 2．(2011·四川·22(1))某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为________ cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R视为质点) 3．(2010·上海单科·12)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A．下落的时间越短 B．下落的时间越长 C．落地时速度越小 D．落地时速度越大 4（.2014·四川卷·4） 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) A.kvk－1 B.v1－k2 C.kv1－k2 D.v2 k2－1 模拟题组1.图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线 7 为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确是( ) 2.在民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．如图所示，假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d，则( ) A．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距dv2 离为 v1 B．要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距dv12＋v22离为 v2 d C．箭射到靶的最短时间为 v2 D．只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动合速度的大小v＝v12＋v22 3．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做（） F3A．加速度大小为的匀变速直线运动 mB．加速度大小为C．加速度大小为 2F3的匀变速直线运动 m 2F3的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 m 4.两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、b间用一细直棒相连，如图所示。当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求两小球实际速度之比。 5．一小球在光滑水平面上以某速度做匀速直线运动，运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用，则小球的运动轨迹可能( ) 8 2015上期高一物理培优讲义 二平抛运动 考点一 平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间：由t＝ 2h 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． g 2h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共g 2．水平射程：x＝v0t＝v0 同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：vt＝vx 2＋vy 2＝v0 2＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方vy2gh向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高 vxv0度h有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5．两个重要推论（请大家推导一下） (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5中A点和B点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时 刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 例1 如图6，从半径为R＝1 m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，则小球的初速度v0可能为 A．1 m/s 9 ( ) C．3 m/s D．4 m/s B．2 m/s 竖直半圆对平抛运动的制约关系 在竖直半圆内进行平抛时，圆的半径和半圆轨道对平抛运动形成 制约．画出轨迹和落点相对圆心的位置，利用几何关系和平抛运 动规律求解． 突破训练1 一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点，如图7所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( ) A．三把刀在击中木板时动能相同 B．三次飞行时间之比为1∶2∶3 C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1 D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3 考点二 平抛运动规律的应用 例2 如图8所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s2)．求： (1)A点与O点的距离L； (2)运动员离开O点时的速度大小； (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间． 10
