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解： (1)5?26?7?43?6?42?(3)2?23?2?(2)2?22?2?23?(3)2?22?2?22?(2)2?((3?2))2?(2?3)2?(2?2)2?|3?2|?|2?3?|?|2?2|?3?2?2?3?(2?2)?22注意：此题开方后先带上绝对值，然后根据正负去掉绝对值符号。113236(2)23?31.5?612＝2?3?（）?（3?2）212 ＝2111－＋33?3111＋＋236＝2?3＝6要求：例3学生先练习，后讲评，讲评时需向学生强调求值过程中的变形技巧。 （III）课堂练习 计算下列各式：
131－34（1）16－（）－（）162 4（2）[?5?3?()0]?215要求：学生板演练习，做完后老师讲评。 （IV）课时小结
通过本节学习，要求大家能够熟练运用有理数幂运算性质进行化简、求值，并掌握一定的解题技巧，如凑完全平方、寻求同底幂等方法。 （V）课后作业 第二教材有关题目
122.1.2 指数函数及其性质（第一课时）
教学时间：2004年9月23日星期四 教学班级：高一(11、12)班
教学目标：1、理解指数函数的概念
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2、根据图象分析指数函数的性质
3、应用指数函数的单调性比较幂的大小 教学重点：指数函数的图象和性质 教学难点：底数a对函数值变化的影响 教学方法：学导式 （一）复习：（提问） 引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个??1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是：y?2x．
这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量x作为指数，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。 （二）新课讲解： 1．指数函数定义：
一般地，函数y?ax（a?0且a?1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R． 练习：判断下列函数是否为指数函数。
①y?x2 ②y?8x ③y?(2a?1)x（a?
1且a?1）④y?(?4)x 2⑤y??x ⑥y?52x2?1 ⑦y?xx ⑧y??10x．
2.指数函数y?ax（a?0且a?1）的图象：
例1．画y?2x的图象（图（1））．
解：列出x,y的对应表，用描点法画出图象
x … y?2x …
-3 0.13 -2 0.25 -1.5 0.35 -1 0.5 -0.5 0.71 0 1 0.5 1.4 1 2 1.5 2.8 2 3 4 8 … … 1y?()x
2y?2x
x … -3 1y?()x … 8 21x例2．画y?()的图象（图（1））．
2-2 -1.5 -1 -0.5 4 2.8 2 1.4 图（1） 0 1 0.5 1 1.5 2 3 … 0.71 0.5 0.35 0.25 0.13 … 1x2说明：一般地， 函数y?f(x)与y?f(?x)的图象关于y轴对称。
x3．指数函数y?a在底数a?1及0?a?1这两种情况下的图象和性质：
a?1 0?a?1 x指出函数y?2与y?()图象间的关系？
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图象 性质 （1）定义域：R （2）值域：(0,??) （3）过点(0,1)，即x?0时y?1 （4）在R上是增函数 （4）在R上是减函数 (1),(f3)? 例3．已知指数函数f(x)?ax(a?0,a?1)的图象经过点(3,?)，求f(0),f的值（教材第66页例6）。
例4．比较下列各题中两个值的大小：
2.53 (1)1.； 7 (2)0.8?0.1,0.8?0.2 (3)1.70.3,0.93.1 7,1.（教材第66页例7）
小结：学习了指数函数的概念及图象和性质； 练习：教材第68页练习1、3题。
作业：教材第69页习题2。1A组题 第6、7、8题
2.1.2 指数函数及其性质（第二课时）
教学时间：2004年9月24日星期五 教学班级：高一(11、12)班
教学目标：1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质；
2.能求由指数函数复合而成的函数定义域、值域； 3.掌握比较同底数幂大小的方法； 4. 培养学生数学应用意识。
教学重点：指数函数性质的运用 教学难点：指数函数性质的运用 教学方法：学导式 （一）复习：（提问）
1．指数函数的概念、图象、性质 2．练习：
（1）说明函数y?4?x?32x图象与函数y?4图象的关系；
图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式
?x（2）将函数y?()是 ；
13（3）画出函数y?()的草图。
（二）新课讲解：
例1．某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画
出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。
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分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。
解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y.
1
经过1年，剩留量y=1×84%=0.84；
2
经过2年，剩留量y=1×84%=0.84； ??
一般地，经过x年，剩留量y?0.84x， 根据这个函数关系式可以列表如下：
x y 0 1 1 0.84 2 0.71 3 0.59 4 0.50 5 0.42 6 0.35 用描点法画出指数函数y?0.84x的图象。从图上看出y?0.5，只需x?4. 答：约经过4年，剩留量是原来的一半。
例2． 说明下列函数的图象与指数函数y?2的图象的关系，并画出它们的示意图： （1）y?2x?1x； （2）y?2x?1xx?2．
解：（1）比较函数y?2与y?2的关系：
y?2?3?1与y?2?2相等，
?2?1?1 y?2与y?2相等， y?22?1与y?23相等 ，
……
由此可以知道，将指数函数y?2x的图象向左平移1个单位长度，就得到函数y?2x?1的图象。 （2）比较函数y?2x?2与y?2x的关系：
y?2?1?2与y?2?3相等， y?20?2与y?2?2相等，
y?23?2与y?21相等 ， ……
由此可以知道，将指数函数y?2x的图象向右平移2个单位长度，就得到函数y?2x?2的图象。 说明：一般地，当a?0时，将函数y?f(x)的图象向左平移a个单位得到y?f(x?a)的图象；当a?0时，将函数y?f(x)的图象向右平移|a|个单位，得到y?f(x?a)的图象。
练习：说出下列函数图象之间的关系： （1）y?11?x?x?a22与y?； （2）y?3与y?3；（3）y?x?2x与y?x?2x． x?1x
例3．求下列函数的定义域、值域： （1）y?812x?1ax?11x?x(a?0,a?1)． （2）y?1?() （3）y?3 （4）y?x a?1211 原函数的定义域是{xx?R,x?}， 22解：（1）?2x?1?0 ∴x? 令t?1 则t?0,t?R 2x?1t ∴y?8(t?R,t?0)得y?0,y?1，
所以，原函数的值域是{yy?0,y?1}．
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（2）?1?()?0 ∴x?0 原函数的定义域是?0,???，
xx 令t?1?()(x?0) 则0?t?1， ?y?t在?0,1?是增函数 ∴0?y?1，
1212 所以，原函数的值域是?0,1?． （3）原函数的定义域是R，
令t??x 则t?0， ?y?3t在???,0?是增函数， ∴0?y?1， 所以，原函数的值域是?0,1?． （4）原函数的定义域是R，
ax?1y?1(a?0,a?1)得ax??由y?x， a?1y?1y?1?ax?0 ∴??0， ∴?1?y?1，所以，原函数的值域是??1,1?．
y?1说明：求复合函数的值域通过换元可转换为求简单函数的值域。
小结：1．学会怎样将应用问题转化为数学问题及利用图象求方程的解；
2．学会灵活地应用指数函数的性质比较幂的大小及求复合函数的值域。
3．了解函数y?f(x)与y?f(?x)及函数y?f(x)与y?f(x?a)图象间的关系。 作业：习题2.1 第3，5，6题
2.1.2 指数函数及其性质（第三课时）
教学时间：2004年9月29日星期二 教学班级：高一(11、12)班
教学目标：1.掌握指数形式的复合函数的单调性的证明方法；
2.掌握指数形式的复合函数的奇偶性的证明方法； 3.培养学生的数学应用意识。
教学重点：函数单调性、奇偶性的证明通法 教学难点：指数函数性质的运用 教学方法：学导式 （一）复习：（提问）
1.指数函数的图象及性质
2.判断及证明函数单调性的基本步骤：假设→作差→变形→判断 3.判断及证明函数奇偶性的基本步骤： （1）考查函数定义域是否关于原点对称； （2）比较f(?x)与f(x)或者?f(x)的关系； （3）根据函数奇偶性定义得出结论。 （二）新课讲解：
ax?1例1．当a?1时，证明函数y?x 是奇函数。
a?1x证明：由a?1?0得，x?0，故函数定义域{xx?0}关于原点对称。
a?x?1(a?x?1)ax1?axf(?x)??x???f(x) ?a?1(a?x?1)ax1?ax欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚
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