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y轴的对称点(-x,y)也在函数y=x的图象上，这时，我们说函数y=x是偶函数。 （2）定义： 一般地，（板书）如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（even function）。 例如：函数f(x)?x2?1,f(x)?2
2
2,f(x)?x等都是偶函数。 2x?112.奇函数
3
（1）观察函数y=x的图象（投影2）
①当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值 有什么关系？
?也是一对相反数。
②这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性
3
呢？?函数的图象关于原点对称。即如果点（x,y）是函数y=x的图象上任一点，那么与
33
它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=x的图象上，这时，我们说函数y=x是奇函数。 （2）定义
一般地，（板书）如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。 例如：函数f(x)?x,f(x)?3.奇偶性
如果函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。 （III）例题分析 例1.判断下列函数的奇偶性。 3422（1）f(x)=x+2x; (2) f(x)=2x+3x; (3) f(x)=x+2x+5; (4) f(x)=x,x??0,???; (5) f(x)=2f(?x)??f(x)1都是奇函数。 x11; (6) f(x)=x+; xx分析：① 这里主要是根据奇函数或偶函数的定义进行判断；
②函数中有奇函数，也有偶函数，但是还有些函数既不是奇函数也不是偶函数，唯有f(x)=0（x∈R或x∈(-a,a).a>0）既是奇函数又是偶函数。
③从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数，首先其定义域关于原点对称； 其次f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此，判断某一函数的奇偶性时：首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(-x)，看是等于f(x)还是等于-f(x)，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。 ???是增函数。证明y=f(x)在???，0?上也例2.已知函数y=f(x)在R上是奇函数，而且在?0，是增函数。 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚
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证明：设x1
∴函数y= f(x)在（0，+∞）上是增函数。
变题：已知函数y=f(x)在R上是奇函数，而且在?0，证明y=f(x)在???，???是减函数。0?上也是减函数。 结论：由例2可有： 奇函数在两个对称区间内的单调性是相同的；
偶函数在两个对称区间内的单调性是相反的； （IV）课堂练习：课本P41思考题和P42练习1，2 （V）课时小结
本节课我们学习了函数奇偶性的定义，判断函数奇偶性的方法以及函数奇偶性与单调性的综合使用。特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功；对于函数单调性，奇偶性的综合题，要深入分析、理清思路、总揽全局、各个击破。 （VI）课后作业
书面作业：课本p46习题1.3 A组题第9、10题和B组题第1、2题。
实 习 作 业
一、实习目的
1．了解函数形成、发展的历史。 2．体验合作学习的方式。 二、操作建议
1．选题，根据个人兴趣初步确定实习作业的选题范围。 2．分组，3—6人为一个实习小组，确定一个人为组长。
3．分配任务，根据个人情况和优势，经小组共同商议，由组长确定每个人的具体任务。 4．搜集资料，针对具体实习题目，通过各种方式搜集素材，包括文字、图片、数据以及音像资料等，并记录相关资料。
5．素材汇总，用实习报告的形式展现小组的实习成果。 6．全班范围的交流、讨论和总结。 三、参考选题
1．函数产生的社会背景。 2．函数概念发展的历史过程。 3．函数符号的故事。 4．数学家与函数。
众多数学家对函数的完善作出了贡献，例如开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹和欧拉等。可以选取一位或多位数学家，说明他们对函数发展作出的贡献，感受数学家的精神。
四、参考途径
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1．相关书籍 梁宗巨，《世界数学通史》，辽宁教育出版社。 吴文俊，《世界著名科学家传记》，科学出版社。 （日）权平健一郎，《函数在你身边》，科学出版社。 2．相关网页 www.pep.com.cn.
五、实习报告的参考形式
参考以下的实习报告形式，设计一个实习报告。
实 习 报 告
年 月
日 题目 正文 备注 组长及参加人员 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 指导教师审核意见
§2．1指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算（三课时）
教学时间：2004年9月20日——9月22日 教学班级：高一(11、12)班
教学目标：1.理解n次方根、根式、分数指数幂的概念；
2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质；
3.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。
教学重点：根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质 教学难点：根式概念和分数指数幂概念的理解 教学方法：学导式 教学过程：
第一课时：9月20日星期一 （I）复习回顾 引例：填空
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n（n?N*)； a=1（a?0)； a（1）a?a?a?0?n???????n个a?1(a?0,n?N*) na (2)a?a?amnm?n (m,n∈Z)； (am)n?amn (m,n∈Z)； (ab)n?an?bn (n∈Z) （3）9?_____； -9?_____； （4）(a)2?_____( a?0)； a2?________（II）讲授新课 1.引入：
0?______ （1）填空（1），（2）复习了整数指数幂的概念和运算性质（其中：因为a?a可看作a?a所以a?a?amnm?nmnm?n,
可以归入性质a?a?amnm?nm?n；又因为()可看作a?a，所以
abnanan()?n可以归入性质(ab)n?an?bn(n∈Z)）,这是为下面学习分数指数幂的概念和性质bb做准备。为了学习分数指数幂，先要学习n次根式（n?N*）的概念。 （2）填空（3），（4）复习了平方根、立方根这两个概念。如： 2=4 ，（-2）=4 ? 2，-2叫4的平方根 332=8 ? 2叫8的立方根； （-2）=-8?-2叫-8的立方根 52=32 ? 2叫32的5次方根 ? 2n=a ?2叫a的n次方根 22分析：若22=4，则2叫4的平方根；若23=8，2叫做8的立方根；若25=32，则2叫做32
n
的5次方根，类似地，若2=a，则2叫a的n次方根。由此，可有： 2.n次方根的定义：（板书） 一般地，如果x?a，那么x叫做a的n次方根（n th root）,其中n?1，且n?N。 问题1：n次方根的定义给出了，x如何用a表示呢？x?na是否正确？ 分析过程： 例1．根据n次方根的概念，分别求出27的3次方根，-32的5次方根，a的3次方根。（要求完整地叙述求解过程） 解：因为3=27，所以3是27的3次方根；因为(?2)5=-32，所以-2是-32的5次方根；
3
6n?因为(a2)3?a6，所以a是a的3次方根。
2
6
结论1：当n为奇数时（跟立方根一样），有下列性质：正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数,任何一个数的方根都是唯一的。此时，a的n次方根可表示为x?na。 从而有：327?3，5?32??2，3a6?a2
例2．根据n次方根的概念，分别求出16的4次方根，-81的4次方根。 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚
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解：因为2?16，(?2)4?16，所以2和-2是16的4次方根；
因为任何实数的4次方都是非负数，不会等于-81，所以-81没有4次方根。 结论2：当n为偶数时（跟平方根一样），有下列性质：正数的n次方根有两个且互为相反数，负数没有n次方根。此时正数a的n次方根可表示为：?na(a?0) 其中na表示a的正的n次方根，?na表示a的负的n次方根。 例3．根据n次方根的概念，分别求出0的3次方根，0的4次方根。 解：因为不论n为奇数，还是偶数，都有0=0，所以0的3次方根，0的4次方根均为0。 结论3：0的n次方根是0，记作n0?0,即na当a=0时也有意义。 这样，可在实数范围内，得到n次方根的性质： 3.n次方根的性质：（板书）
n??a,n?2k?1na叫根式，n叫根指数，a叫被开方数。 x??(k?N*) 其中 n???a,n?2kn4注意：根式是n次方根的一种表示形式，并且，由n次方根的定义，可得到根式的运算性质。 4.根式运算性质：（板书） ①，结果仍为被开方数。 （na）?a，即一个数先开方，再乘方（同次）
问题2：若对一个数先乘方，再开方（同次），结果又是什么？ 例4：求3(?2)3 ， 525 ， 434 ， (?3)2 由所得结果，可有：（板书） n②a??nn?a,n为奇数；?|a|,n为偶数
性质的推导如下：
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