高中数学（人教A版）必修2能力强化提升及单元测试
（37份）
一、选择题 1．在棱柱中( ) A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形
D．两底面平行，且各侧棱也互相平行 [答案] D
2．下列几何体中，不属于多面体的是( ) A．立方体 C．长方体 [答案] D
B．三棱柱 D．球
3．如图所示的几何体是( ) A．五棱锥 C．五棱柱 [答案] C
B．五棱台 D．五面体
4．下列命题中，正确的是( )
A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 [答案] D
5．棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个．( )
A．3 B．4 C．5 D．6 [答案] C
[解析] 由于顶角之和小于360°，故选C.
6．下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为( ) A．三棱锥有四个面是三角形
B．棱锥都是有两个面是互相平行的多边形 C．棱锥的侧面都是三角形 D．棱锥的侧棱交于一点 [答案] B
7．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )
[答案] B
8．(2012－2013·嘉兴高一检测)如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是( )
A．(1)(2) C．(3)(4) [答案] B
[解析] 在图(2)、(3)中，⑤不动，把图形折起，则②⑤为对面，①④为对面，③⑥为对面，故图(2)、(3)完全一样，而(1)、(4)则不同
[解题提示] 让其中一个正方形不动，其余各面沿这个正方形的各边折起，进行想象后判断．
二、填空题
9．图(1)中的几何体叫做________，AA1、BB1等叫它的________，
B．(2)(3) D．(1)(4)
A、B、C1等叫它的________．
[答案] 棱柱 侧棱 顶点
10．图(2)中的几何体叫做________，PA、PB叫它的________，平面PBC、PCD叫做它的________，平面ABCD叫它的________．
[答案] 棱锥 侧棱 侧面 底面
11．图(3)中的几何体叫做________，它是由棱锥________被平行于底面ABCD的平面________截得的．AA′，BB′叫它的__________，平面BCC′B′、平面DAA′D′叫它的________．
[答案] 棱台 O－ABCD A′B′C′D′ 侧棱 侧面 12．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD－A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：①水的形状成棱柱形；②水面EFGH的面积不变；③水面EFGH始终为矩形．其中正确的命题序号是________．
[答案] ①③
[解析] 根据棱柱的定义及结构特征来判断．在棱柱中因为有水
