（数学选修2-2）第一章 导数及其应用
[基础训练A组]
一、选择题
1．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limh?0f(x0?h)?f(x0?h)
h的值为（ ）
A．f(x0) B．2f(x0) C．?2f(x0) D．0
2．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 3．函数y=x+x的递增区间是（ ）
A．(0,??) B．(??,1) C．(??,??) D．(1,??) 4．f(x)?ax?3x?2,若f(?1)?4,则a的值等于（ ）
A．
32'3'''19161310 B． C． D． 33335．函数y?f(x)在一点的导数值为0是函数y?f(x)在这点取极值的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件
6．函数y?x?4x?3在区间??2,3?上的最小值为（ ）
4A．72 B．36 C．12 D．0
二、填空题
1．若f(x)?x,f(x0)?3，则x0的值为_________________； 2．曲线y?x?4x在点(1,?3) 处的切线倾斜角为__________； 3．函数y?33'sinx的导数为_________________； x4．曲线y?lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________； 5．函数y?x?x?5x?5的单调递增区间是___________________________。 三、解答题
1．求垂直于直线2x?6y?1?0并且与曲线y?x?3x?5相切的直线方程。 2．求函数y?(x?a)(x?b)(x?c)的导数。
3．求函数f(x)?x?5x?5x?1在区间??1,4?上的最大值与最小值。
54332324．已知函数y?ax?bx，当x?1时，有极大值3；（1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。
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（数学选修2-2）第一章 导数及其应用
[综合训练B组] 一、选择题
1．函数y=x-3x-9x(-2 32A．极大值5，极小值?27 B．极大值5，极小值?11 C．极大值5，无极小值 D．极小值?27，无极大值 2．若f(x0)??3，则limf(x0?h)?f(x0?3h)?（ ） h?0hA．?3 B．?6 C．?9 D．?12 '3．曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ） A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)和(?1,?4) D．(2,8)和(?1,?4) 4．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)?g(x),则 ''3f(x)与g(x)满足（ ） A．f(x)?g(x) B．f(x)?g(x)为常数函数 C．f(x)?g(x)?0 D．f(x)?g(x)为常数函数 5．函数y?4x2?1单调递增区间是（ ） x12A．(0,??) B．(??,1) C．(,??) D．(1,??) 6．函数y??1lnx的最大值为（ ） x2A．e B．e C．e D． 10 3二、填空题 1．函数y?x?2cosx在区间[0,3?2]上的最大值是 。 2．函数f(x)?x?4x?5的图像在x?1处的切线在x轴上的截距为________________。 3．函数y?x?x的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。 4．若f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)在R增函数，则a,b,c的关系式为是 。 5．函数f(x)?x?ax?bx?a,在x?1时有极值10，那么a,b的值分别为________。 三、解答题 1． 已知曲线y?x?1与y?1?x在x?x0处的切线互相垂直，求x0的值。 2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？ 第 2 页 共 22 页 233223223 3． 已知f(x)?ax?bx?c的图象经过点(0,1)，且在x?1处的切线方程是y?x?2 42（1）求y?f(x)的解析式；（2）求y?f(x)的单调递增区间。 4．平面向量a??(3,?1),b??(12,32)，若存在不同时为0的实数k和t，使 ?x?a??(t2?3)b?,?y??ka??tb?,且?x??y，试确定函数k?f(t)的单调区间。 新课程高中数学测试题组 （数学选修2-2） 第一章 导数及其应用 [提高训练C组] 一、选择题 1．若f(x)?sin??cosx,则f'(?)等于（ ） A．sin? B．cos? C．sin??cos? D．2sin? 2．若函数f(x)?x2?bx?c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象是（ ）C．(??,?3)?(3,??) D．(?3,3) 4．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x?1)f'(x)?0，则必有（ ） A． f(0)?f(2)?2f(1) B. f(0)?f(2)?2f(1) C. f(0)?f(2)?2f(1) D. f(0)?f(2)?2f(1) 5．若曲线y?x4的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为（ ） A．4x?y?3?0 B．x?4y?5?0 C．4x?y?3?0 D．x?4y?3?06．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f?(x)在(a,b)内的图象如图所示， 第 3 页 共 22 页 3 ． 已 知 函 数 f(x)??x3?ax2?x?1在(??,??)上是单调函数,则实数a的 取值范围是（ ） A． (??,?3]?[3,??) B．[?3,3] y y?f?(x)b aO x 则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 21．若函数f(x)=x(x-c)在x?2处有极大值，则常数c的值为_________； 2．函数y?2x?sinx的单调增区间为 。 3．设函数f(x)?cos(3x??)(0????)，若f(x)?f?(x)为奇函数，则?=__________ 4．设f(x)?x?312x?2x?5，当x?[?1,2]时，f(x)?m恒成立，则实数m的 2取值范围为 。 5．对正整数n，设曲线y?xn(1?x)在x?2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则 数列??an??的前n项和的公式是 n?1??3三、解答题 1．求函数y?(1?cos2x)的导数。 2．求函数y? 2x?4?x?3的值域。 3．已知函数f(x)?x?ax?bx?c在x??(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间 322与x?1时都取得极值 3(2)若对x?[?1,2]，不等式f(x)?c恒成立，求c的取值范围。 2x2?ax?b4．已知f(x)?log3,x?(0,??)，是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件：（1）f(x)在 x（2）f(x)的最小值是1，若存在，求出a、b，若不存在，说明理由. (0,1)上是减函数，在?1,???上是增函数； 第 4 页 共 22 页 也不之。知乎为！不知知之，为是知知之， 子曰：由！诲女知 新课程高中数学测试题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料， 精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！ （数学选修2-2）第二章 推理与证明 [基础训练A组] 一、选择题 1．数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于（ ） A．28 B．32 C．33 D．27 111,b?,c?（ ） bca A．都不大于?2 B．都不小于?2 C．至少有一个不大于?2 D．至少有一个不小于?2 3．已知正六边形ABCDEF，在下列表达式①BC?CD?EC；②2BC?DC； 2．设a,b,c?(??,0),则a?③FE?ED；④2ED?FA中，与AC等价的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．函数f(x)?3sin(4x?A．只有最大值 B．只有最小值 C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值 5．如果a1,a2,???a8为各项都大于零的等差数列，公差d?0，则（ ） A．a1a8?a4a5 B．a1a8?a4a5 C．a1?a8?a4?a5 D．a1a8?a4a5 6． 若log2[log3(log4x)]?log3[log4(log2x)]?log4[log2(log3x)]?0，则x?y?z?（ ） A．123 B．105 C．89 D．58 7．函数y? A． 二、填空题 1．从1?1,2?3?4?3,3?4?5?6?7?5中得出的一般性结论是_____________。 2．已知实数a?0，且函数f(x)?a(x?1)?(2x?3．已知a,b是不相等的正数，x?4．若正整数m满足10m?12225．若数列?an?中，a1?1,a2?3?5,a3?7?9?11,a4?13?15?17?19,...则a10?____。 三、解答题 第 5 页 共 22 页 ?)在[0,]内（ ） 42?1x在点x?4处的导数是 ( ) 1111 B．? C． D．? 88161621)有最小值?1，则a=__________。 aa?b2,y?a?b，则x,y的大小关系是_________。 ?2512?10m，则m?______________.(lg2?0.3010)
