∴该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件．
26．（10分）如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=8，OC=6．
（1）求直线AC的表达式；
（2）若直线y=x+b与矩形OABC有公共点，求b的取值范围；
（3）直线l：y=kx+10与矩形OABC没有公共点，直接写出k的取值范围．
【解答】解：
（1）∵OA=8，OC=6，
∴A（8，0），C（0，6）， 设直线AC表达式为y=kx+b， ∴
，解得
，
∴直线AC表达式为y=﹣x+6；
（2）∵直线y=x+b可以看到是由直线y=x平移得到，
∴当直线y=x+b过A、C时，直线与矩形OABC有一个公共点，如图1，
当过点A时，代入可得0=8+b，解得b=﹣8， 当过点C时，可得b=6，
∴直线y=x+b与矩形OABC有公共点时，b的取值范围为﹣8≤b≤6； （3）∵y=kx+10，
∴直线l过D（0，10），且B（8，6），
如图2，直线l绕点D旋转，当直线过点B时，与矩形OABC有一个公共点，逆时针旋转到与y轴重合时与矩形OABC有公共点，
当过点B时，代入可得6=8k+10，解得k=﹣，
∴直线l：y=kx+10与矩形OABC没有公共点时k的取值范围为k＞﹣．
27．（11分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A
OB=6，在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB，
OC=5．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），以每秒1个单位的速度由点O向点B运动，过点P的直线a与y轴平行，直线a交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P运动时间为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线a恰好过点C．
①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；
②点P出发时点E也从点B出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点P停止时点E也停止．设△QRE的面积为S，求S与t的函数关系式； ③直接写出②中S的最大值是 5 ．
【解答】解：（1）由题意△OAB是等腰直角三角形， ∵OB=6，
∴A（3，3），B（6，0）．
（2）∵A（3，3），B（6，0），
∴直线OA的解析式为y=x，直线AB的解析式y=﹣x+6， ∵t=4时，直线a恰好过点C，OC=5， ∴C（4，﹣3），
∴直线OC的解析式为y=﹣x，直线BC的解析式为y=x﹣9， ①当0＜t＜3时，Q（t，t），R（t，﹣t）， ∴m=t+t=t．
②当0＜t＜3时，S=PE?QR=?（6﹣2t）?t=﹣t2+
t，
﹣18， t﹣45．
2
当3＜t＜4时，S=?PE?QR=（2t﹣6）?（﹣t+6+t）=﹣t+
当4≤t＜6时，S=?PE?QR=（2t﹣6）（﹣t+6﹣t+9）=﹣t2+
2
③当0＜t＜3时，∵S=﹣t+
t=﹣（x﹣）2+﹣18=﹣（t﹣
，∴t=时，S的最大值为）2+×
．
当3＜t≤4时，∵S=﹣t2+值最大，最大值为5． 当4≤t＜6时，S=﹣t2+
﹣18，∴t=4时，S的
t﹣45=﹣（t﹣）2+
，∴t=时，S的最大值为，
综上所述，t=4时，S的值最大，最大值为5， 故答案为5．
