2017年河北省石家庄中考数学模拟试卷（6月份）含答案
2017年河北省石家庄中考数学模拟试卷（6月份）
11-16小题，一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每小题3分，每小题3分．共
42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A．﹣2 B．2
C．±2 D．
2．（3分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4 B．a6÷a2=a4 C．（a2）3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
4．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（ ） A．6.59×104 B．659×104 C．65.9×105 D．6.59×106 5．（3分）方程
=3的解是（ ）
D．4
的解集是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 6．（3分）不等式组
A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜3
7．（3分）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（ ）
A．b=a（1+8.9%+9.5%） B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 8．（3分）下列说法中，正确的是（ ） A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
9．（3分）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ）
A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0
10．（3分）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ） A．﹣6 B．6 C．18 D．30
11．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠CED的值为（ ）
A． B． C． D．
12．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
13．（2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．当﹣1＜x＜3时，y＞0
D．﹣
14．（2分）如图所示是放置在正方形网格中的一个△ABC，则tan∠ABC的值为（ ）
A． B． C．2 D．
=，AE=2cm，则AC的长是（ ）
15．（2分）如图，△ABC中，DE∥BC，
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
16．（2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）
A．6 B．2+1 C．9 D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．（3分）不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是 ． 18．（3分）因式分解：a3﹣a= ．
19．（3分）当2≤x≤5时，二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的最大值为 ．
20．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（8分）（1）解方程组
；
（2）若点A是平面直角坐标系中坐标轴上的点，（1）中的解x，y分别为点B的横、纵坐标，求AB的最小值及AB取得最小值时点A的坐标．
22．（8分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
23．（9分）在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，交BC于点D．
（1）求AB的长； （2）求CD的长．
24．（10分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经科研人销售人高级技中级技勤杂理 员 员 工 工 工 1 3 2 3 24 1 员工数（名） 8400 2025 2200 1800 1600 950 每人月工资（元） 21000 请你根据上述内容，解答下列问题： （1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些； （4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
25．（10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件． （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？
26．（10分）如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=8，OC=6． （1）求直线AC的表达式；
（2）若直线y=x+b与矩形OABC有公共点，求b的取值范围；
（3）直线l：y=kx+10与矩形OABC没有公共点，直接写出k的取值范围．
来源:Z|xx|kCom]
27．（11分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A
OB=6，在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB，
OC=5．
（1）求点A和点B的坐标；
