2018年辽宁省阜新市中考数学试卷
一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1．﹣2018的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣【解答】解：﹣2018的相反数是2018． 故选B．
2．如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图所示：
左视图为：故选C．
．
3．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄/岁 人数 12 1 13 3 14 4 15 2 16 2
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）
A．众数为14 B．极差为3 C．中位数为13 D．平均数为14 【解答】解：A．这12个数据的众数为14，正确； B．极差为16﹣12=4，错误； C．中位数为D．平均数为故选A．
=14，错误；
=
，错误；
4．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A．
【解答】解：
B．
C． D．
∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，在数轴上表
示为 故选B．
．
5．反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）
【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），∴xy=k=﹣6，A．（﹣3，﹣2），此时xy=﹣3×（﹣2）=6，不合题意； B．（3，2），此时xy=3×2=6，不合题意；
C．（﹣2，﹣3），此时xy=﹣3×（﹣2）=6，不合题意； D．（﹣2，3），此时xy=﹣2×3=6，符合题意； 故选D．
6．AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（ ）
A．25° B．35° C．15° D．20° 【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°． ∵∠ABC=65°，∴∠CAB=25°． ∵OA=OC，∴∠OCA=∠CAB=25°． 故选A．
7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是
=．
故选C．
8．甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（ ） A．C．
=4 B．=4 D．
=4 =4×2
【解答】解：设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，由题意得
．
故选C．
9．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（0，
） C．（
） D．（﹣1，1）
【解答】解：∵四边形OABC是正方形，且OA=1，∴B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB=
，由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3=…=
．
∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0，B3（﹣
），B2（﹣1，1），
，0），…，发现是8次一循环，所以2018÷8=252…余2，∴点B2018的坐标为（﹣1，
1） 故选D．
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（ ）
A．ac＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．对称轴是直线x=2.5 D．b＞0 【解答】解：A．∵抛物线开口向下，∴a＜0．
∵抛物线与y轴交在正半轴上，∴c＞0，∴ac＜0，故此选项错误； B．∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，故此选项错误；
C．∵抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），∴对称轴是直线x=1.5，故此选项错误；
D．∵a＜0，抛物线对称轴在y轴右侧，∴a，b异号，∴b＞0，故此选项正确． 故选D．
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．函数
的自变量x的取值范围是 x≠3 ．
【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，解得x≠3． 故答案为：x≠3．
12．如图，已知AB∥CD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF=64°，那么∠AEF的度数为 52° ．
【解答】解：∵AB∥CD，∠EGF=64°，∴∠BEG=∠EGF=64°．
又∵EG平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEG=128°，∴∠AEF=180°﹣128°=52°． 故答案为：52°．
13．如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为 4 ．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴∵点E为AD中点，∴DE=AD，∴DE=BC，∴故答案为：4．
14．如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为 5 ．
=，∴BF=2DF=4．
=
．
【解答】解：
由折叠的性质可得AE=A1E．
∵△ABC为等腰直角三角形，BC=8，∴AB=8．
∵A1为BC的中点，∴A1B=4，设AE=A1E=x，则BE=8﹣x．在Rt△A1BE中，由勾股定理可得42+（8﹣x）2=x2，解得x=5． 故答案为：5．
15．如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为 10 m（结果保留根号）．
【解答】解：∵在点B处测得塔顶A的仰角为30°，∴∠B=30°． ∵BC=30m，∴AC= 故答案为：10
．
m．
16．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是 3.6 km/h．
【解答】解：由题意，甲速度为6km/h．当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇． 设乙的速度为xkm/h 2．5×（6+x）=36﹣12×2 解得x=3.6 故答案为：3.6．
三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分） 17．（1）计算：（）﹣2+（2）先化简，再求值：【解答】解：（1）原式=4+3=4+3=4+2
