小升初专题简单几何体的表面积与体积的计算(11)

2025-07-12

小升初专题

以C面为底面时,水的体积与以C(即三解形EHI

)为底面,高为某数值

此时水面的高度为:

54÷6=9(厘米)

以B面作为底面时,原来以A面为底面时不装水的那一部分,现在应装水,原来装水的某一部分现在应空出来,下面来讨论这两份之间的数量关系。

为方便起见,我们把C面适当放大成图6—21,在图6—21中,因为PQ平行于FJ,PT垂直于FJ,所以JQPT是一长方图6ZI形,故JQ、PT、QG的长都是2厘米,TJ、PQ的长为

1.5厘米,因为FJ长为3厘米,所以FT的长也为1.5厘米,这一来三角形FPT与PQG的形状一样,面积相等。这便说明原来以三角形PFT为底面,JI为高的装水的棱柱的体积,与现在以三角形PQG为底面,JI为高装水的棱柱的体积是相等的。所以以B面为底面时,水面的高度等于PQ的长度,即水面高为1.5厘米。

答:(略)


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