小升初专题简单几何体的表面积与体积的计算(10)

2025-07-12

小升初专题

三棱锥的底面是直角三角形AGF,而角FAG为90°,G、F又分别为AD

而三棱锥的体积等于底面积与高的乘积再除以3,所以锯掉的那一角的体积为

答:(略)

例10 图6—19是一个里面装有水的三棱柱封闭容器,图6—20是这个三棱柱的平面展开图。当以A面作为底面放在桌面上时,水高2厘米,如果以B面与C面分别作为底面放在桌面上时,水面高各为多少厘米?

分析与解:我们先求以A面作为底面放在桌面上时容器内的水的体积。此时水的体积,与以梯形FJQP为底面、JI为高的棱柱的体积相等。棱柱的体积等于底面积乘以高,从图6—20可以看出,此棱柱的高JI为12厘米,梯形FJQP的下底FJ为3厘米,高QJ为2厘米。因为PTJQ是个长方形,所以QJ=PT=2厘米,而Q点是GJ的中点,PQ平行于FJ,这样可以推算出QP为FJ的一半,为1.5厘米,这一来梯形FJQP

的面积为


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