这是高二文科数学期考试题
（1）求双曲线的离心率的值（2）求双曲线的标准方程。
2
+y=1中 a2 25 b2 9
解：（1）在椭圆
所以c
2
2
16 即c=4. (2分)
又椭圆的焦点在x轴上,
所以其焦点坐标为( 4,0), ,离心率e
. （4分） 14 2. （6分） 55
根据题意知,双曲线的焦点也应在x轴上,坐标为( 4,0)且其离心率等于
2y2（2）故设双曲线的方程为2 2 1(a1 0 b1 0),c 4 （8分） a1b1
1
c 2 a12 4 b12 c2 a12 12 （10分） 2
2y2于是双曲线的方程为 1. （12分） 412
所以a1
19. （本小题满分13分）
经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天
1
(1 t 30,t N )的旅游人数f t (万人)近似地满足f(t) 4 ,而人均日消费g(t)(元)近似地
t
满足g(t) 115 |t 15|
(1)求该城市的旅游日收益w(t)（万元）与时间t(1 t 30,t N )的函数关系式； (2)求该城市旅游日收益的最小值.
19.（1）解：W t f t g t 4 115 t 15 4
1 t
100
1 t 15 401 4t t
= 6
519 130 4t 15 t 30 t
（2）当t 1,15 ，401 4t
100100
401 24t 441（t=5时取最小值） 9 tt
30 ，因为W t 519 当t 15
W(30)=403.3 12
130
4t递减，所以t=30时，W(t)有最小值t
所以t 1,30 时，W(t)的最小值为403.3万元 13
