这是高二文科数学期考试题
20．（本小题满分13分）
已知抛物线C:y 2x2，直线y kx 2交抛物线C于A、B两点，M是线段AB的中点，过
M作x轴的垂线交抛物线C于点N.
(1)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
(2)是否存在实数k,使NA NB 0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.
21、（本小题满分13分）已知函数f(x) x ax，g(x)
2
3
125
x lnx 22
（1）若对一切x (0, ),有不等式f(x) 2x g(x) x 5x 3恒成立，求实数a的取值范围；
（2）记G(x)
12512x g(x)，求证：G(x) .
exe22
岳阳县一中2013年下期高二期末考试试卷
