2 x， x∈[0，1]，
4． 设f(x)＝ 则 20f(x)dx等于
2－x， x∈ 1，2]，
( ) 3
A. 4答案 C
122
解析 如图， 20f(x)dx＝ 0xdx＋ 1(2－x)dx
4
5
5C. 6
D．不存在
12 21 ＝3|10＋2x－2|1 3151
4－2－2＋＝＝ 263
二、填空题(每小题5分，共15分)
2
5． 3－3(9－x)dx＝________.
9
答案 π
2
解析 由定积分的几何意义知所求定积分为半圆x2＋y2＝9 (y≥0)的面积S， 19∴S＝×π×9＝π.
22
1
6． 曲线y＝y＝x，x＝2所围成的图形的面积为________．
x
3
答案 －ln 2
212
解析 S＝ 1xdx－ 21x x12＝2|21－ln x|1 2
33
＝(ln 2－ln 1)＝－ln 2. 22
7． 汽车以v＝3t＋2 (单位：m/s)作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程
是________ m. 答案 6.5
32
t＋2t |2解析 s＝ 2(3t＋2)dt＝1
2 1 3 3713
＋2＝10－＝(m)． ＝4＋4－ 2 222三、解答题(共22分)
8． (10分)求在[0,2π]上，由x轴及正弦曲线y＝sin x围成的图形的面积．
解 作出y＝sin x在[0,2π]上的图像，如图所示． y＝sin x与x轴交点的横坐标分别为x＝0，x＝π，x＝2π，
