2
解析 2dx＝ 21F(x)×cos 30°1(5－x)dx 2
1345x－x3 ×2＝ ＝3 2133，
4
∴F(x)做的功为3 J.
33. 图中阴影部分的面积是
A．16 C．20 答案 B
yy＋4－dy 解析 S＝ －2 2
4
2
( )
B．18 D．22
yy4
＋4y－|－＝ 62＝18. 2二、填空题(每小题5分，共15分)
4. 如图所示，函数y＝－x2＋2x＋1与y＝1相交形成一个闭合图形(图中
的阴影部分)，则该闭合图形的面积是________． 4答案
3
y＝－x2＋2x＋1
解析 由 ，
y＝1
23
得x1＝0，x2＝2.
22
∴S＝ 0(－x2＋2x＋1－1)dx＝ 20(－x＋2x)dx
3
x84－x2 |2＝ ＝－＋4＝0 3 33
5． 设函数f(x)＝ax2＋c (a≠0)， 10f(x)dx＝f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为________．
答案
3
3
12
解析 10f(x)dx＝ 0(ax＋c)dx
axa
cx |1＝ ＝0 3 3＋c，
aa2故c＝ax20＋c，即ax0＝，又a≠0， 3313所以x2. 0＝，又0≤x0≤1，所以x0＝33
1 6． (2012·上海)已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)、B 2，5 、C(1,0)．函数
y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与
x
轴围成的图形的面积为________．
3
