二阶常微分方程级数解法 本证值问题(17)

数学物理方法课件

(2)柱坐标系 1 u 1 2 u 2 u 2u=0 2 2 z 2 0 试分离变量解:

u( , , z ) R( ) ( ) Z ( z )2 2

代入 2u=0得到:

Z d d

dR RZ d d Z d 2 d 2 R dz 2 0 2

/ RZ

d dR d Z 1 d 2 2 d Z dz R d d 2 2 2