《计算物理(本科)》[第6章](16)

在MATLAB中实现Gauss—Seidel迭代法第 方程组Ax=b,其中A∈R , % Seidel.m Gauss_Seidel迭代法 n×n 六 function x= seidel (a,b,x0) 章 b∈ Rn,且A为非奇异，则 A可写成A=D-L-U。其中： D=diag(diag(a));%取对角元素阵 线 性 D=diag[a11,a22,…ann],而-L、 U=-triu(a,1);%取上三角 代 -U分别为A的严格下、上三 L=-tril(a,-1);%取下三角 数 G=(D - L)\U; f=(D-L)\b; 方 角阵(不含对角元素),则 x=G*x0+f; n=1; 程 x=(D-L) -1U x+ (D-L)-1 b , while norm(x-x0)>=1.0e-6%精度 组 由此构造迭代公式： 的 x0=x; x=G*x0+f; n=n+1; 解 x(k+1)=Gx(k)+f,其中： end x 法 G=(D-L) -1U ,f=(D-L)-1 b。 n %迭代次数合肥工业大学电子科学与应用物理学院