《计算物理(本科)》[第6章](12)

2025-08-29

第 六 章 线 性 代 数 方 程 组 的 解 法

据此建立Jacobi迭代公式 n Aij k Bi k 1 xi xj Aii j 1, j i Aii迭代计算流程简介:

i 1,2,3,..., n上标“k” 迭代次数

(1)给出任意初值(x01,x02,…,x0n ),一般取(0,0,0,…,0)。

(2)依次将初值代入Jacobi迭代式→(x11,x12,…,x1n )。(3)(x11,x12,…,x1n )→(x21,x22,…,x2n )→…→(xk+11, xk+12,…, xk+1n ) (4)每次迭代都判断一下| xk+1i - xki |≤ε (i=1,2,…,n;ε 是预先给出的精度),上式若成立,则说明精度达 到,停止迭代,输出解(xk+11, xk+12,…, xk+1n ) 。合肥工业大学电子科学与应用物理学院


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