1 dtx011
dx 222
x x(t)0 x(t) 00
x 0 1 Tx 12 tp(x) limlim lim x 0 x T T x 0 xT
2dt1 22Tdx x0 x(t)
2.2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值
误差将是多少？
解：H
1j 1
1
1Y 0.35 j 1X
1 0.7
7
2
A
0.35 2
当T=1s时，A 1 0.41，即AY 0.41Ax，误差为59% 当T=2s时，A 2 0.67，误差为33% 当T=5s时，A 3 0.90，误差为8%
2.3求周期信号x t 0.5cos10t 0.2cos100t 45，通过传递函数为H s
1
0.05s 1
的装置后所得到的稳态响应。
解： 利用叠加原理及频率保持性解题
x t 0.5sin10t 90 0.2sin100t 45
A
11 2
1 0.00 52
， arctg 0.005
1 10，A 1 1， 1 2.86
x t1 0.5 1 sin10t 90 2.86 ，
2 100 ，A 2 0.89 ， 2 26.57
