t
1.6求指数衰减振荡信号（见图1-11b）： x ( e sin 0 t ; ( 0 , t t)0 ) 的频谱 解：
j2 ft
j2 ft t
0
j2 f0tj2 f0t j2 ft t
00
1.7设有一时间函数f(t)及其频谱(题图1-3所示)，现乘以余弦型振荡cosω0t ，(ω0>ωm)。
在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦型振荡cosω0t叫做载波。试求调幅信号f(t)cosω0t的傅立叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。又问：若ω0<ωm时将会出现什么情况？
j2 ft j2 ft解：
0
j2 f0tj2 f0t j2 ft
00
当ω0<ωm时，将会出现频率混叠现象
1.8求正弦信号x(t)=x0sin（ω0t+φ）的均值μx 和均方值φx2和概率密度函数p(x)
X(f) x(t)edt
e
sin2 fte
dt
j
e e eedt
2
j 11
2 j2 (f f) j2 (f f)
X(f) x(t)e
dt
f(t)cos2 ft e
dt
1
f(t) e 2
e
e
dt
11
F(2 f 2 f) F(2 f 2 f)22
解：将x(t)=x0sin（ω0t+φ）写成（ω0t+φ）=arcsin(x(t)/ 等式两边对x求导数：
x0)
