2010届二模上海各区高考数学理
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CD 平面AA1D1D，
所以， CA1D即为所求．……………………………2分
所以， arctan2………………………………1分
分别以DA，DC，DA1为x，y，z轴建立空间直角坐标系O xyz， 可求得A1C (0,2, 1)，侧面AA,0,1)， 1B1B的法向量n (1
所以，A1与所在直线的夹角为 10
90 或arcsin． 1010
所以，直线A1C与侧面AA1B1B所成角的大小为90 或arcsin．…3分 1010
综上，直线A1C与该平行六面体各侧面所成角的最大值为arctan2． …………1分
（2）由已知，有DA1 tan ， …………………………………………………1分 由面积公式，可求四边形ABCD的面积为2sin2 ，…………………………………2分 平行六面体ABCD A1B1C1D1的体积V 2sin2 tan 4sin ．……………2分 所以，平行六面体ABCD A1B1C1D1的体积V的取值范围为(0,4)． ……………2分
18．（1）设从今年起的第x年（今年为第1年）该企业发放年终奖为y万元．则 y 22000 60x(x N*,1 x 10)； ………………………………………4分 800 ax
2000 60x 3，…………………………………………1分 解法一：由题意，有800 10x
40 10．………………………………………………………………1分 解得，x 3
所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．……………1分 解法二：由于x N,1 x 10，所以*2000 60x30x 400 3 0 …2分 800 10x800 10x
所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．……………1分
（2）解法一：设1 x1 x2 10，则f(x2) f(x1) 2000 60x22000 60x1 800 ax2800 ax1
