2010届二模上海各区高考数学理
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（1）若 45，求直线A1C与该平行六面体各侧面所成角的最大值；
（2）求平行六面体ABCD A1B1C1D1的体积V的取值范围．
18．（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．
某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人．
（1）若a 9，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？
（2）为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？
19．（满分16分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题10分．
如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM| 2，P为该平面上的动点，过P作直线 l的垂线，垂足为Q，且 1||2． 2
（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程； （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，
已知 1， 2，求证： 1 2为定值．
20．（满分19分）本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．
已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件：
a1 a，a2 a1，当n N且n 2时，an f(an 1)且f(an) f(an 1) k(an an 1)．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）令bn an 1 an(n N)，若b1 1，求数列{bn}的通项公式；
（3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．
说明：对于第3小题，将根据写出的条件所体现的对问题探究的完整性，给予不同的评分。
