7-2．为什么要讨论计量经济分析的应用？体会经济理论与实际建模之间的关系。 7-3．试写出需求函数的常见形式，并对影响需求的主要因素进行分析。
7-4．以投入要素之间替代性质的描述和对技术要素的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述，并从中体会经济研究的方法论。
7-5．在选择模型类型、变量和函数形式时，各应考虑哪些因素？
7-6．解释ELES模型中各个组成部分及整个模型的经济含义，试根据《中国统计年鉴》提供的城乡居民消费支出和收入的横截面统计资料，建立ELES模型并进行消费需求分析。 7-7．简述C—D生产函数和CES生产函数的特点以及各自的估计方法，熟练应用C—D、CES生产函数模型及其改进型。
7-8．技术进步有哪些类型？如何利用生产函数进行纵向技术进步分析和横向技术进步比较研究？
7-9．消费函数与需求函数的研究内容有何不同？熟悉消费者行为理论的几种基本假说及由其导出的消费函数模型，能够解释各种消费函数的理论模型并推导出模型的一般形式。 7-10．弹性分析的意义和在经济分析中的作用是什么？
7-11．总投资由哪两部分组成？投资函数主要用于研究什么问题？ 7-12．投资的加速模型有哪些形式？解释各自的原理及模型的推导过程。 7-13．理解确定型统计边界生产函数及其COLS估计。
7-14．在估计生产函数模型时，为什么样本数据的可比性显得尤其重要和突出？ 7-15．理解需求弹性和需求函数的齐次性条件；如何应用它们检验需求函数模型参数估计量？
7-16．指出下列模型中所要求的待估参数的经济含义和数值范围：
⑴ 城镇居民食品类需求函数
Ln(V)?a0?a1Ln(Y)?a2Ln(P1)?a3Ln(P2)?μ
中的a1、a2、a3（V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、P1为食品类价格、P2为其它商品类价格）。
⑵ 消费函数
Ct?a0?a1Yt?a2Ct?1?ut
中的a1、a2。（C为人均消费额、Y为人均收入） ⑶ 两要素CES生产函数的近似形式
LnY?LnA??t?m?LnK?m(1??)LnL?12m??(1??)(LnKL)??
2中的γ、ρ、m。（Y为产出量，K、L分别为投入的资本和劳动数量，t为时间变量） 7-17．设Ct为当期消费，Ct?1为上期消费，Y为可支配收入，P为物价指数。试由相对收入假说构造消费函数。
7-18．当我们说消费者无货币幻觉时，是指需求函数具有哪一种性质？ 7-19．已知某城市1985年城市居民家庭人均收支抽样调查资料如下表所示：
收入阶层 人均生活费收入（元/月） 人均消费支出（元/月） 其中： 食品 衣着 用品 燃料 非商品支出 1 560 552.84 309.60 79.08 101.28 4.20 58.68 2 1012 991.80 516.96 150.00 223.68 5.52 95.64 3 1215 4 1347 5 1616 6 1860 1811.88 1010.52 211.80 421.20 5.04 163.32 1170.24 1282.08 1648.44 616.68 160.20 276.84 5.64 110.88 698.28 182.88 261.00 5.04 134.88 867.96 249.46 378.60 5.40 147.24 要求：推导出该市居民人均消费的线性支出系统。 7-20．设有两种商品，价格分别为P1和P2。效用函数为
2U??i?10(Xi?Xi)i
a其中：Xi——第i种商品需求量
Xi——第i种商品基本需求量
200?ai?1，?ai?1
i?1设总预算支出为C。 要求：推导出线性支出系统。
7-21．已知某企业1980~1990年有关统计资料如下表所示：
年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 职工人数L 100.00 117.74 116.60 119.99 119.62 121.51 资金占用额K 100.00 118.54 125.07 218.08 291.85 339.76 工业总产值Y 100.00 131.81 165.62 205.00 175.65 217.89 1986 1987 1988 1989 1990 126.79 149.48 171.32 209.43 257.36 365.59 398.54 398.62 344.39 355.19 233.79 281.48 301.05 378.62 409.79 要求：试参照C—D生产函数形式和CES生产函数形式分别确定模型，对模型进行估计，并说明哪一个模型更适当？
7-22．某市纺织工业总产值、固定资产、职工人数统计资料如下表所示：
年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 总产值Y（亿元） 固定资产K（亿元） 年末职工人数L（万人）65.41 69.42 77.12 81.16 84.71 87.97 97.38 108.16 117.33 130.88 15.04 15.21 15.86 16.60 17.46 18.12 18.85 19.63 20.30 21.19 38.52 38.33 38.01 37.60 38.43 38.64 39.16 39.76 43.35 45.74 ?mt?要求：（1）估计该市纺织工业部门的C—D生产函数Y?A0eLK
（2）求1987~1996年10年间平均的技术进步贡献率。
7-23．已知某企业工业增加值Q（万元，当年价）、职工总数L（人）、固定资产净值+流动资金净值K（万元）的数据如下表所示：
年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 Q 157 158 153 171 210 279 347 428 871 1071 1382 1535 1887 L 232 290 306 295 308 561 485 538 826 541 550 959 1453 K 194 179 223 229 403 756 1225 1748 2165 2801 3120 3732 4802 1993 1994 1995 2585 4974 9840 1460 1960 2613 5655 7396 11919 要求：（1）建立C—D生产函数，用各种统计量检验估计结果；
（2）解释各参数估计值的经济意义，并说明此企业的规模效益如何？ （3）建立CES生产函数，并将两生产函数进行比较。
7-24．将商品分成食品、衣着、日用品、住房、燃料、文化生活服务六大类，建立如下的线性支出系统需求模型：
Vi?piqi??i(V?0?jpjqj) i?1,2,?,6
0其中：Vi——人均购买第i类商品的支出；
pi——第i类商品的价格； qi——第i类商品的基本需求量；
0V——总支出
根据调查资料，利用最小二乘法估计参数结果如下表所示：
1 食品 ?2 衣着 0.09 3 日用品 0.18 4 住房 0.31 5 燃料 0.02 6 服务 0.02 ?i ?0?iqi 0.38 120 20 15 18 10 5 假设人均总支出V?280。
要求：根据模型计算各类需求的生活消费支出弹性，即生活消费总支出增加1%时各类需求量的相对变化率。 7-25．设xi?lg(yi)
其中：y1——人均食品消费量，y2——食品价格；y3——人均可支配收入。 已知如下的样本二阶矩：
x1
7.59 3.12
x2
3.12 29.16
x3
26.99 30.08
x1 x2
x3
26.99 30.80 133.00
??u假设需求函数模型为y1?Ay2y3e
要求：估计需求的收入弹性和价格弹性。
7-26．CES生产函数与C—D生产函数的关系是什么？请证明之。
7-27．证明：模型lgy??1??2lgx2??3lgx3?u中的?2及?3的最小二乘估计量是y对x2和x3的固定不变的偏弹性估计量。
7-28．已知美国的经济数据如下表所示：（单位：10亿，1992年美元）
年份 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 C 1394.6 1432.6 1461.5 1533.8 1596.6 1692.3 1799.1 1902.0 1958.6 2070.2 2147.5 2197.8 2279.5 2415.9 2532.6 2514.7 2570.0 Y 1533.9 1569.2 1619.4 1697.5 1759.3 1885.8 2003.9 2110.6 2202.3 2302.1 2377.2 2469.0 2568.3 2685.7 2875.2 2854.2 2903.6 年份 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 C 2714.3 2829.8 2951.6 3020.2 3009.7 3046.4 3081.5 3240.6 3407.6 3566.5 3708.7 3822.3 3972.7 4064.6 4132.2 4105.8 4219.8 Y 3017.6 3115.4 3276.0 3365.5 3385.7 3464.9 3495.6 3592.8 3855.4 3972.0 4101.0 4168.2 4332.1 4416.8 4498.2 4500.0 4626.7 资料来源：《当代企业调查》（美国），1997（5）
其中：C——个人消费支出；
Y——个人可支配收入。
要求：利用该表中数据尝试建立各种形式的消费函数模型，并指出建模过程中可能遇到的问题，如何解决？
7-29．某人试图建立我国有色金属行业生产方程，选择如下变量及关系形式 产值=?0??1固定资产原值+?2职工人数+?3电力消耗量+μ
选择1978~1996年年度数据为样本观测值，采用OLS方法估计参数，样本观测值的计量单位为：产值采用不变价计算的价值量，固定资产原值采用形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位。指出该计量经济学问题中可能存在的错误，并简单说明理由。
